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[图算法]Washall算法

王朝other·作者佚名  2006-01-31
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Washall算法可由一个图的邻接矩阵求它的可达矩阵,形式上很简单,就是一个三层循环,

要理解意思也不难.

首先,如果不用Washall算法,求由一个图的邻接矩阵(M)求它的可达矩阵(Mt)可以通过下式来做:

Mt=M+M^2+….+M^n;

这是很好理解的,不明白的请看图论方面的书.

而Washall算法提供了另一种思考方式,也就是利用Mk的结果来计算Mk1

最关键的式子,分两种情况:

1)如果Mk+1[I,j]已经是1了,那自然不用去算了.

2)而要算计算情况就是由Mk[i,k+1]=1&&Mk[k+1,j]=1à Mk+1[i,j]=1

好了,就讲这些了.真正的理论细节还请参考相关的书籍.

/*Washall Algorithm

Coded by EmilMatthew 05/8/10

Here ,the datastructure is using the datastructure map to implement.

*/

void Washall1(Type*** mapArr,int len,FILE* outputFile)

{

int i,j,k;/*iterator index*/

assertF(*mapArr!=NULL,"in Washall1 *mapArr is NULL");

assertF(outputFile!=NULL,"in Washall1 outputFile is NULL");

/*Algorithm Core Reason*/

/*Mk+1[i,j]=1 <-> Mk[i,k+1]=1&&Mk[k+1,j]=1*/

for(k=0;k<len;k++)

for(i=0;i<len;i++)

for(j=0;j<len;j++)

{

(*mapArr)[i][j]=(*mapArr)[i][j]||(*mapArr)[i][k]&&(*mapArr)[k][j];

}

}

/*Washall Algorithm test program*/

#include "Global.h"

#include "Ulti.h"

#include "SortAlgorithm.h"

#include "GraphAlgorithm.h"

#include "MyAssert.h"

#include <time.h>

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <string.h>

char *inFileName="inputData.txt";

/*

input data specification

row,col

wArr

{

, , , ,

, , , ,

, , , ,

}

*/

char *outFileName="outputData.txt";

#define DEBUG 1

void main(int argc,char* argv[])

{

FILE *inputFile;/*input file*/

FILE *outputFile;/*output file*/

double startTime,endTime,tweenTime;/*time callopsed info*/

int row,col;

Type** wArr;

int i,j;/*iterator index*/

int n;/*arr deminision for squre matrix*/

/*input file open*/

if(argc>1)strcpy(inFileName,argv[1]);

assertF((inputFile=fopen(inFileName,"rb"))!=NULL,"input file error");

printf("input file open success\n");

/*outpout file open*/

if(argc>2)strcpy(outFileName,argv[2]);

assertF((outputFile=fopen(outFileName,"wb"))!=NULL,"output file error");

printf("output file open success\n");

fscanf(inputFile,"%d,%d,",&row,&col);

/*Memory apply*/

wArr=(Type**)malloc(sizeof(Type*)*row);

for(i=0;i<row;i++)

wArr[i]=(Type*)malloc(sizeof(Type)*col);

/*Read 2d arr data*/

for(i=0;i<row;i++)

{

for(j=0;j<col-1;j++)

fscanf(inputFile,"%d,",&wArr[i][j]);

fscanf(inputFile,"%d;",&wArr[i][j]);

}

show2DArr(wArr,row,col);

#if DEBUG

printf("\n*******start of test program******\n");

printf("now is runnig,please wait...\n");

startTime=(double)clock()/(double)CLOCKS_PER_SEC;

/******************Core program code*************/

/*argu prepare*/

assertF(col==row,"in test col!=row");

n=row;/*get the size of square matrix*/

Washall1(&wArr,n,outputFile);

output2DArr(wArr,row,col,outputFile);

/******************End of Core program**********/

endTime=(double)clock()/(double)CLOCKS_PER_SEC;

tweenTime=endTime-startTime;/*Get the time collapsed*/

/*Time collapsed output*/

printf("the collapsed time in this algorithm implement is:%f\n",tweenTime);

fprintf(outputFile,"the collapsed time in this algorithm implement is:%f\r\n",tweenTime);

printf("\n*******end of test program******\n");

#endif

for(i=0;i<row;i++)

free(wArr[i]);

free(wArr);

printf("program end successfully,\n you have to preess any key to clean the buffer area to output,otherwise,you wiil not get the total answer.\n");

getchar();/*Screen Delay Control*/

return;

}

//Test Data

//Input data

4,4,

0,1,0,0;

1,0,1,0;

0,0,0,1;

0,1,0,0;

//Outpout Data

1,1,1,1;

1,1,1,1;

1,1,1,1;

1,1,1,1;

 
 
 
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