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目录：图书,科学与自然,数学,高等数学,
品牌：张鸿庆
基本信息
·出版社：大连理工大学
·页码：244 页码
·出版日：2007年
·ISBN：7561135653
·条码：9787561135655
·版次：1
·装帧：平装
·开本：0开 0开
内容简介
本书是我为大连理工大学应用数学系研究生讲授现代分析的讲义。由于部分学生未学过曲面上的微分几何，因此在第1章中扼要地介绍了曲面上微分几何的基本内容。第2章讲微分流形和张量，第3章讲流形上的微积分。出版时增加了绪论和诗化微分几何、相对论中的数学原理、数学机械化的基本原理部分，在其中主要讲作者个人的一些观点。
传统的数学教科书采用定义定理证明的模式，即DTP模式。本书也采用了这种模式。这种模式严格精确，有不可替代的优点，但是也有缺点。初学者容易陷入大量的推导之中，不易理解数学的精神实质。这套数学语言像音乐中的五线谱，五线谱严格精确，但缺乏音乐修养的人，只看五线谱很难在头脑中形成旋律。数学中也有类似的情形。
目录
第0章绪论
0.1体系一公理化形式化逻辑化抽象化
0.1.1Euclid到Hilbert
0.1.2Hilbert纲领的流芳余韵
0.2体系二代数化算术化算法化机械化
0.2.1从Euclid到Descartes
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