摘要：本文通过对欧洲数字视频地面广播调制方案的分析，结合计算机仿真和工程应用，深入研究了基于DVB－T标准、适用于编码正交频分复用（COFDM）系统的信道估计算法，Matlab仿真及FPGA电路实现表明该算法具有可靠性高、复杂度低及易于实现的良好性能。
关键词：高清晰度数字电视；编码的正交频分复用；信道估计；算法
高清晰度数字电视（HDTV）地面广播信道属于多径衰落信道，信号通过这种信道传输时，每个子载波的幅度和相位都会由于载波频偏、定时偏移及频率选择性衰落等因素的影响而随机变化，在时域及频域引起衰落，由此产生码间干扰。因此如何在接收端检测出这些变化因素，以便更准确地解调原信号成为关键，这也正是信道估计所要解决的问题。
欧洲DVB－T标准中所采用的编码正交频分复用（简写为COFDM）技术能够很好地抗多径衰落。目前，对该系统的信道估计方法已有了较多的研究，如：线性最小均方误差（LMMSE）估计利用所有N个子载波的相关性，需要一个N×N的矩阵乘，其复杂性依赖于系统载波的数目，复杂度较高；也可利用时间和频率的相关性进行信道估计；基于导频信号的信道估计是在传输信号中插入导频（已知的数据符号），所有的信道衰减系数从这些导频符号内插估计产生，这一技术被称作导频符号辅助调制（PSAM）。信道响应的估计方法也是利用信道的相关性，可以分为二维和分离的一维估计，下面着重研究PSAM算法。
一、导频形式的选择
COFDM系统基于导频的信道估计设计要考虑导频信号形式的选择，其最重要的2个参数是：最大
速度（决定最小相关时间）和最大多径时延（决定最小相关带宽）。为了能够跟上传输函数的时频变化，导频符号要放置得足够近，但另一方面，导频符号又不能太多，以免使数据率太低，所以要做到数据率和信道估计性能的折衷。
本系统采用DVB－T标准中的导频插入类型，如图1所示。
对于第L个符号（范围为0～67），其导频位置k隶属于子集｛k＝Kmin＋3×（Lmod 4）＋12p｜p为整数，p≥0，k
PRBS序列如图2所示。
将PRBS初始化，使PRBS的第一个输出比特与第一个有效载波重合，在每个使用的载波上（无论是否导频）由PRBS产生一个新的数值。
伪随机二进制序列（PRBS）发生器使用的多项式为
x11＋x2＋1
为了提高信道估计的性能，导频信号功率大于数据载波的平均功率，导频符号比非导频符号高
2．5 dB。导频值由下式给出：
因此导频符号的值只是一个实数：4／3或－4／3，数据是归一化星座图点的调制值。
二、导频信号的估计
COFDM系统的基带模型如图3所示。
二进制数据经卷积编码后，映射成QAM信号，这里考虑64QAM，接着插入导频，经过IFFT调制为｛x（n）｝：
式中N表示子载波数；
Ng保护间隔数。
发送的信号经过频率选择性衰落信道，收到的信号表示为
从yg（n）中去掉保护间隔，得到y（n），假设保护间隔长度大于信道的最大脉冲响应，没有符号间干扰（ISI），所以不考虑保护间隔的影响，y（n）可表示为
W（k）为w（n）的傅里叶变换。
从Y（k）中抽取导频点的值Yp（k），而发送的导
三、信道内插
得到导频信号位置的信道传输函数的估计值后，数据位置的信道响应通过相邻导频信号信道响应内插获得。信道估计的总体框图如图4所示。
输入信号为经过FFT后的数据Y（k），从数据中将导频位置的数据提取得Yp（k），根据已知的导频数据Xp（k），得到导频位置的信道估计值，再经过时频方向上的内插，获得所有点上的信道响应。
信道内插的方法有一维内插和二维内插，考虑到复杂度和实际电路的易实现性，这里只讨论线性内插。
1．一维内插
一维线性内插是利用一个符号中相邻的导频值内插得到本符号其它频率位置的信道估计值，每个符号的导频载波即是信道响应的采样，在这种情况下，信道可以允许变化很快，因为内插是在每个符号持续时间Tsub内完成。因此，信道的相关时间很小，可以用于移动接收。因为导频之间的间隔为12Δf，所以，如果信道的相关带宽大于12Δf，可以完成对信道的估计。
线性内插滤波每次估计只需要2个导频符号，在实际应用中非常有效。这种方法只用2个相邻的导频位置的信道估计值，内插得到2个导频之间的数据载波位置的信道响应。一维线性内插由下式决定：
2．二维内插
二维线性内插是在时间和频率2个方向上进行，根据导频的类型及其可实现性，首先在时间方向内插滤波，然后再在频率方向进行，如图5所示。
时间方向的估计为
式中Nt表示时间方向的导频间距；Hp（l，k）表示频率l时间k位置上导频符号的信道估计；Hp（l，k＋Nt）表示频率l时间k＋Nt位置上导频符号的信道估计。
时间方向内插以后如图5（a）所示。
频率方向估计为
式中Nf表示时间方向的导频间距；
时间、频率方向内插以后完成所有点的估计如图5（b）所示。
二维线性内插与一维线性内插相比，具有较高的频率分辨率，应用时要用到7个符号的导频。
四、信道估计仿真
前面介绍了内插的几种方法，这一节给出Mat－lab软件仿真的一些结果。图6表示的是实际的信道响应和估计的信道响应。图中只表示了二维线性内插的情况，信噪比为15 dB，信道为Rayleigh(无直射波)信道。
图中，实线表示实际的信道响应，虚线表示估计的信道响应，可以看出，利用二维线性内插法估计的信道响应与实际的基本上一致。
为了比较一维和二维内插的性能，考虑它们的均方误差（MSE），即每个载波上的平均估计误差，由下式表示：
式中H（l，k）表示实际的信道响应；H（l，k）表示估计的信道响应。
仿真条件：64QAM调制，瑞利和莱斯多径衰落信道。仿真结果如图7所示。图（7a）是瑞利信道下2种内插的比较，从图中可以看出，二维内插优于一维内插，特别是在高信噪比的情况下，一维内插在信噪比大于25 dB以后，MSE基本趋于固定，随信噪比增加变化很小；二维内插的MSE随信噪比增加很快地减少，性能明显改善；图（7b）是莱斯信道下2种内插的比较，莱斯信道情况要好于瑞利信道。二维线性内插频率分辨率高，变化不大；一维内插的MSE减少很多。
通过上面的分析和仿真，在实现电路设计时，我们选择时频二维内插方法，因滤波器在硬件实现中的复杂性及其在高信噪比时性能下降，所以实际电路中不加低通滤波。
五、结论
文中以能较好地抗多径而又兼顾到频谱效率的正交频分复用（OFDM）为核心技术，研究了基于DVB－T标准COFDM系统的信道估计技术，通过对大量信道估计算法的仿真比较，深入研究了一维和二维线性内插的信道估计算法，指出二维内插的优越性能及其易实现性，并已将该算法应用到高清数字电视的FPGA 电路中，取得了良好效果。
