中文名: 自然科学专辑（数学类）
版本: PDF
发行时间: 2009年
地区: 大陆
语言: 简体中文
简介:
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。
基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。
今日，数学被使用在世界上不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始的研究，之后会发现许多应用。
创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯粹数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。
教材系列：
内容简介：
本书以重大数学思想的发展为主线，阐述了从远古到现代数学的历史。书中对古代希腊和东方数学有精炼的介绍和恰当的分析；同时本着"厚今薄古"的原则，充分论述了文艺复兴以来近现代数学的演进与变革，尤其是20世纪数学的概观，内容新颖。本书中西合炉，将中国数学放在世界数学的背景中述说，更具客观性与启发性。
本书脉络分明，重点突出，并注意引用生动的史实和丰富的图片，可供综合大学、师范院校各专业的学生作为数学史课程的教材，同时也可供广大数学工作者和一般科学爱好者阅读参考。
作者简介：
李文林，中国数学史学会理事长、数学史专家、博士生导师。中国科学院数学与系统科学研究院研究员，曾任中科院数学研究所副所长，中国数学会秘书长。对数学发展史与数学文化进行了深层次的研究，发表过大量的研究论文，撰写了《数学史概论》等重要学术著作；在数学史的多个领域求真探索，发现了一系列重要事实和结果。李文林研究员还十分关注基础教学改革，担任教育部数学课程评审委员会组长，评审了大量中学数学教材，做过很多课改和调研工作，为我国基础教育的发展做出了很大贡献。
目录：
0 数学史——人类文明史的重要篇章
0.1 数学史的意义
0.2 什么是数学——历史的理解
0.3 关于数学史的分期
1 数学的起源与早期发展
1.1 数与形概念的产生
2 古代希腊数学
2.1 论证数学的发端
2.2 黄金时代——亚历山大学派
2.3 亚历山大后期和希腊数学的衰落
3 中世纪的中国数学
3.1《周髀算经》与《九章算术》
3.2 从刘徽到祖冲之
3.3 宋元数学
4 印度与阿拉伯的数学
4.1 印度数学
4.2 阿拉伯数学
5 近代数学的兴起
5.1 中世纪的欧洲
5.2 向近代数学的过渡
5.3 解析几何的诞生
6 微积分的创立
6.1 半个世纪的酝酿
6.2 牛顿的"流数术"
6.3 莱布尼茨的微积分
6.4 牛顿与莱布尼茨
7 分析时代
7.1 微积分的发展
7.2 微积分的应用与新分支的形成
7.3 18世纪的几何与代数
8 代数学的新生
8.1 代数方程的可解性与群的发现
8.2 从四元数到超复数
8.3 布尔代数
8.4 代数数论
9 几何学的变革
9.1 欧几里得平行公设
9.2 非欧几何的诞生
9.3 非欧几何的发展与确认
9.4 射影几何的繁荣
9.5 几何学的统一
10 分析的严格化
10.1 柯西与分析基础
10.2 分析的算术化
10.3 分析的扩展
11 20世纪数学概观(I)纯粹数学的主要趋势
11.1 新世纪的序幕
11.2 更高的抽象
11.3 数学的统一化
11.4 对基础的深入探讨
12 20世纪数学概观(II)空前发展的应用数学
12.1 应用数学的新时代
12.2 数学向其他科学的渗透
12.3 独立的应用学科
12.4 计算机与现代数学
13 20世组数学概观(III)现代数学成果十例
13.1 哥德尔不完全性定理(1931)
13.2 高斯-博内公式的推广(1941-1944)
13.3 米尔诺怪球(1956)
13.4 阿蒂亚-辛格指标定理(1963)
13.5 孤立子与非线性偏微分方程(1965)
13.6 四色问题(1976)
13.7 分形与混沌(1977)
13.8 有限单群分类(1980)
l3.9 费马大定理的证明(1994)
13.10 若干著名未决猜想的进展
14 数学与社会
14.1 数学与社会进步
14.2 数学发展中心的迁移
14.3 数学的社会化
15 中国现代数学的开拓
15.1 西方数学在中国的早期传播
15.2 高等数学教育的兴办
15.3 现代数学研究的兴起
参考文献
人名索引
术语索引
联系方式：yangbingzs@163.com
