中文名: 微积分和数学分析引论
作者: (美)R.柯朗
F.约翰
译者: 张鸿林
图书分类: 教育/科技
资源格式: PDF
版本: 扫描版
出版社: 科学出版社
书号: 7030084691
发行时间: 1982年
地区: 大陆
语言: 简体中文
简介:
内容简介：
17世纪后期，出现了一个崭新的数学分支——数学分析．它在数学领域中占据着主导地位．这种新数学思想的特点是，非常成功地运用了无限过程的运算即极限运算．而其中的微分和积分这两个过程，则构成系统微分学和积分学(通常简称为微积分)的核心，并奠定了全部分析学的基础． 当时的知识界人士立即觉察到了这些新发现和新方法的重要性，并深感震惊．然而在开始时，要掌握这一强有力的技术，是非常艰难的任务．因为那时可见到的出版物又少又不完整，还往往阐述得不清楚．所以，新领域的先驱们很快就认识到必须编写教科书，以便使更多的读者能易于接受这门学问，而不像早期只是少数知识界名流熟悉它．这件事对于数学乃至一般科学来说，确实是大有好处的．近代最大的数学家之一——L．欧拉(Euler)，在他的一些导引性的著作中，就曾建立起牢固的传统体例．后来虽然在内容的清晰和简化方面作了许多改进，但是18世纪的那些著作至今仍然具有启发性． 自欧拉以后，继起的著作家们总是把微分学与积分学分开来论述，从而就掩盖了一个关键性问题，即微分和积分之间的互逆关系．只是到了1927年， R．柯朗的“Vorlesungen uber Differential undIntegalrechnung”一书德文第一版(Springer。出版社)发行以后，这种隔离才消除了，微积分才成为一门统一的学问． 现在这本书的由来，要从上述德文著作及其相继的版本谈起．由于詹姆斯(James)和V．麦克沙恩(Mcshane)的合作，对原著作了重大增订后的英文版“Calculus”一书，自1934年起由格拉斯哥的Blackie and Sons出版社编辑出版了，并经Inter。science—wiley出版社大量翻印在美国发行． 这些年来，由于美国的大学和学院教学上日益明显的需要，期望对此著作进行改写．但是，因为原书至今仍在使用和保持着生命力．所以修补原来的译本看来并不是一个好方案． 更为可取的做法是不去试图改编已有的原著，而是用一本全新的书来补充它．这本新书应在许多方面都同欧洲的原著有关联，但要更加明确地针对美国目前的和将来的大学生的需要．当F．约翰答应同R．柯朗一起来写这本新书时，这一计划才成为现实． (在编辑前书的英文版时，F．约翰曾给予过很大的帮助．)
本书在形式和内容方面虽与原书显著不同，但都产生于同一的意愿，即直接把学生引向这门学科的核心，并为他们去积极运用所学到的知识做好准备．本书避免教条式的文风，因为那样的文风不利于揭示微积分在直观现实中使之发生的动力和根源．同时，阐明数学分析与其各种应用之间的相互作用，并强调感性认识的意义，仍然是我们这本新书的重要目的．当然，我们也希望能稍微加强一些严格性，这并不妨碍前一目的．
数学，作为一种自封的、一环接一环的真理系统，而不涉及其起因和目的，也是有着它的诱惑力的，并且还能满足某种哲学上的需要．但是，这种在学科本身中作内省的态度和方法，对于那些想要获得独立的智能而不要训条式的教导的学生们是不适宜的；不顾及应用和直观，将导致数学的孤立和衰退，因此，使学生和教师们不受这种自我欣赏的纯粹主义的影响，看来是非常重要的．
本书是为各种程度的学生、数学家、科学家和工程师而写的．我们并不想掩饰困难，以造成这一门学问不难掌握的假象，而宁可从整体上阐明其内在联系和总目的来试图帮助真正有兴趣的读者．由于对基本性质的冗长讨论会妨碍读者接触丰富的事实，我们有时将这种讨论推置于各章的补篇中．
在各章的末尾附有大量的例题和问题，有些一时不易解答，有些甚至很困难；其中大多数是对正文材料的补充．在附加部分，收集了更多的一般常用的问题和习题，并且给出答案或解法提示．
许多同事和朋友对本书都曾给予帮助． A．A．布兰克(Blank)不但提出过许多尖锐而富有建设性的批评，并且在整理、增加和精选问题和练习时也起了重要作用．此外，他还承担了编写附加部分的主要任务．在本书各方面的准备工作中， A．斯洛蒙(solomon)曾给予大量的无私而有效的帮助．还要感谢c．约翰(John)，A．拉克斯(Lax)，R．理奇特米厄(Richt．rnyer)，以及其他朋友，包括詹姆斯和V．麦克沙恩．
第一卷主要论及单变量函数，而第二卷将讨论多变量函数的微积分的各分支理论．
最后有一点请学生读者注意，要想一页一页地、毫不费力地学习这样一本书来精通这一学科，可能遭到失败．只有首先选择一些捷径，再反复地回来钻研同样一些问题和难点，才能从更高的观点得到较深刻的理解．
有些段落，读者在第一次学习时可能会遇到障碍，我们均用星号标出以示提醒．还有些比较困难的问题，也加上星号予以指明．我们希望目前这本新的著作，对于年轻的一代科学家将有所助益．我们深知本书有许多不足之处，因此，诚恳地欢迎批评指正，这对于本书今后的修订会有好处．
R．柯朗，F．约翰
1965年6月
作者简介：
柯朗出生在普鲁士帝国西里西亚省的Lublinitz。在他的青年，他的父母常常需要在格拉茨，布雷劳斯等城市间来回搬迁，并于1905年到柏林。但柯朗留在了布雷斯劳，并进入大学学习。在大学里他发现课程并不能满足他的要求，于是他前往苏黎世和哥根庭继续深造。最终，在哥根庭，柯朗成为著名数学家大卫 希尔伯特的助手，并于1910年获得博士学位。他后来应征参加了第一次世界大战，但入伍不久便受伤退伍。战争结束后，他在1919年与哥根庭学派应用数学教授Carl Runge的女儿Nerina Runge结婚，并继续他在哥廷根的研究，在明斯特担任了两年的教授。在那里，他创办了数学研究所，并在 1933年到1928年间担任主任职务。 柯朗于1933年离开德国，早于他的很多同事。虽然他被纳粹列为犹太民，但因他曾在德军前线服役并受伤，他侥幸没有被开除职务。但是，他的社会民主左派身份导致他最终还是没有受到这个豁免。 在剑桥度过一年时光之后，柯朗前往纽约市，并于1936年成为纽约大学教授。当时大学给他的任务是成立一个数学研究所。他的任务进行了非常成功。这座数学科学研究所，后来在1964年改名位柯朗数学科学研究所，现在仍然是最受人尊敬的应用数学研究中心。 除了他出色的组织才能，柯朗还有让世人称道的数学成就。他撰写了颇有影响力的教科书《数学物理方法》，在写作完成之后的80年仍然享誉全球，被众多名校采纳为理工科必修教材。他与哈佛大学的著名拓扑数学家赫伯特鲁宾斯合著的数学名著《什么是数学》现在仍在全球不断印刷。鉴于他在有限元方法上的突出贡献，有限元方法中定理用他的名字来命名。柯朗给了有限元方法一个坚实的数学基础。这种方法现在仍是一个最经典的如何解决偏微分方程的数值方法。以柯朗名字命名的还有柯朗-弗里德里希－路易条件和柯朗极小原则。。 柯朗于1972年1月27日在纽约市去世。他的儿子欧内斯特柯朗是粒子物理学家。
内容截图：
Remark: 此为老版本，已经把第一、二卷的上下册放在一起了，图片为新版的，特此说明。在线时间为晚上9:30——11:30.
