高等数学(下册)(高等职业教育“十一五”规划教材,21世纪高等职业院校通识教育教育规划教材)
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品牌: 通识教育规划教材编写组
基本信息·出版社：人民邮电出版社
·页码：165 页
·出版日期：2010年05月
·ISBN：9787115225931
·条形码：9787115225931
·版本：第1版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
·丛书名：高等职业教育“十一五”规划教材,21世纪高等职业院校通识教育教育规划教材
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内容简介本套教材是根据教育部颁布的《高职高专院校理工类专业高等数学课程教学的基本要求》和高职高专院校理工类专业高等数学课程的教学大纲，在认真总结高职高专高等数学教学改革经验的基础上，结合编者多年的教学实践经验和同类教材发展趋势，针对高职高专层次的理工类专业学生而编写的。 本套教材分上、下两册，共12章。本书为高等数学(下册)，内容涵盖了空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容。本书讲解深入浅出、通俗易懂、论证严谨，并且按照循序渐进的原则选编了大量教学例题和习题。 本书可作为高职高专机械、电气、电子、土木、化工、冶金、计算机等理工类各专业及成人高等学校的数学基础课程教材，也可作为工程技术人员的数学参考书。
目录
目录 第8章空间解析几何与向量代数1 8.1向量及其线性运算1 8.1.1向量的概念1 8.1.2向量的线性运算2 习题8.19 8.2数量积与向量积10 8.2.1两向量的数量积10 8.2.2两向量的向量积11 习题8.213 8.3曲面及其方程13 8.3.1曲面方程的概念14 8.3.2旋转曲面15 8.3.3柱面16 8.3.4二次曲面18 习题8.320 8.4空间曲线及其方程21 8.4.1空间曲线的方程21 8.4.2空间曲线在坐标面上的投影22 习题8.424 8.5平面及其方程24 8.5.1平面的点法式方程24 8.5.2平面的一般方程25 8.5.3平面的截距式方程27 8.5.4两平面的夹角27 习题8.528 8.6空间直线及其方程29 8.6.1空间直线的一般方程29 8.6.2空间直线的对称式方程与参数方程29 8.6.3两直线的夹角31 8.6.4直线与平面的夹角32 习题8.633 复习题833 第9章多元函数微分学35 9.1多元函数的基本概念35 9.1.1多元函数的概念35 9.1.2二元函数的极限38 9.1.3二元函数的连续性40 习题9.141 9.2偏导数42 9.2.1偏导数的定义及其计算法42 9.2.2高阶偏导数45 习题9.246 9.3全微分46 9.3.1全微分的定义47 9.3.2可微分的条件48 习题9.349 9.4多元复合函数与隐函数的微分法49 9.4.1多元复合函数的求导法则49 9.4.2隐函数的求导法则52 习题9.453 9.5多元函数微分学的几何应用54 9.5.1空间曲线的切线与法平面54 9.5.2空间曲面的切平面与法线56 习题9.558 9.6多元函数的极值58 9.6.1多元函数的极值58 9.6.2多元函数的最大值与最小值60 9.6.3条件极值——拉格朗日乘数法61 习题9.664 复习题964 第10章重积分66 10.1二重积分的概念与性质66 10.1.1二重积分的概念66 10.1.2二重积分的性质69 习题10.170 10.2二重积分的计算法70 10.2.1利用直角坐标计算二重积分71 10.2.2对称性与奇偶性的利用76 10.2.3利用极坐标计算二重积分77 10.2.4二重积分的应用80 习题10.281 10.3*三重积分82 10.3.1三重积分的概念82 10.3.2三重积分的计算83 习题10.385 复习题1086 第11章*曲线积分与曲面积分88 11.1对弧长的曲线积分88 11.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质88 11.1.2对弧长的曲线积分的计算法90 习题11.191 11.2对坐标的曲线积分91 11.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质91 11.2.2对坐标的曲线积分的计算法94 11.2.3两类曲线积分之间的关系95 习题11.296 11.3格林公式及其应用96 11.3.1格林公式97 11.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件99 习题11.3101 11.4曲面积分101 11.4.1对面积的曲面积分101 11.4.2对坐标的曲面积分103 11.4.3两类曲面积分之间的关系106 习题11.4107 复习题11108 第12章无穷级数109 12.1常数项级数的概念和性质109 12.1.1常数项级数的概念109 12.1.2收敛级数的基本性质112 习题12.1113 12.2常数项级数的审敛法114 12.2.1正项级数及其审敛法114 12.2.2交错级数及其审敛法117 12.2.3绝对收敛与条件收敛118 习题12.2119 12.3幂级数120 12.3.1函数项级数的概念120 12.3.2幂级数及其收敛性121 12.3.3幂级数的运算性质124 习题12.3125 12.4函数的幂级数展开及其应用125 12.4.1泰勒级数126 12.4.2直接展开法127 12.4.3间接展开法128 习题12.4130 12.5*傅里叶级数130 12.5.1三角级数三角函数系的正交性130 12.5.2函数展开成傅里叶级数132 12.5.3正弦级数和余弦级数136 12.5.4一般周期函数的傅里叶级数139 习题12.5141 复习题12142 附录144 习题答案154 参考文献166
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