近世代数习题解
分類: 图书,自然科学,数学,代数 数论 组合理论,
作者: 杨子胥,宋宝和编著
出 版 社: 山东科学技术出版社
出版时间: 2005-3-1字数: 407000版次: 1页数: 602印刷时间: 2005/03/01开本:印次:纸张: 胶版纸I S B N : 9787533132507包装: 平装内容简介
本题解是由作者和同志在长期教学与科研基础上不断积累,并参阅国内外相关文献编写而成的。全书共编造816道题,它包括了作者所编著的《近世代数》中几乎全部的习题解答。
本书共分五章,前两章给出群论方面的题解422个,后三章给出环与域方面的题解394个。这些题目大体上包括了通行的近世代数的内容。当然,也有少数题目稍深入一些,其中也吸收了作者在群、环、域方面所发表的一些论文成果。
近世代数是一门比较抽象的学科,不少人特别是初学者在解题时常感困难。然而这方面的参考书又不是太多,特别是目前国内还未正式出版过一本这样的习题解答,本书的出版填补了这一空白。本题解的出版不仅可供高校师生教学与学习参考之用,也可供有志于考研同学参考学习,更可以帮助初学者解决一些学习中的困惑。
目录
第一章群
1.映射
2.群的定义及简单性质
3.元素的阶
4.子群、指数、Lagrange定理
5.正规子群和商群
6.群的同态和同构
第二章几类特殊和子群
1.生成系、循环群
2.置换群和变换群
3.P-群
4.换位子群、亚Abel群
5.共轭子群
6.Sylow子群
7.群的直积
8.有限效换群
第三章环和域
1.环的定义及简单性质
2.环的同态与同构
3.理想、商环及同态基本定理
4.除环、域
5.环的特征
6.极大理想和素理想
第四章几类特殊的环
1.剩余类环
2.方阵环
3.惟一分解怀
4.环的直和
第五章域的扩张
1.扩域和素域
2.单扩域
3.代数扩域
4.多项式的分裂域
5.Galois扩域
6.有限域、可离扩域
名词索引
参考文献