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　　分類: 图书,自然科学,数学,几何与拓扑,

作者： （英）法尔科内著，曾文曲译

出 版 社： 人民邮电出版社

出版时间： 2007-10-1字数： 425000版次： 1页数： 303印刷时间： 2007/10/01开本：印次：纸张： 胶版纸I S B N ： 9787115165671包装： 平装内容简介

本书是一本全面介绍分形几何理论及其在各领域应用的专著。全书分成两部分，第一部分阐述了分形与分形几何的一般理论，包括维数的各种概念及计算方法，分形的局部结构，分形的射影、乘积和交集等；第二部分主要是分形的应用举例，包括自相似集和自仿射集、函数的图、数论和纯数学中的例子、动力系统、Julia集、随机分形及物理应用等。本书还提供了课程建议和较为全面的参考文献。

本书对分形的介绍深刻而全面,可作为数学工作者和科研人员学习分形的参考书；合理地选择适当的章节，也可作为高年级本科生和研究生的教材。

作者简介

Kenneth Falconer，英国圣安德鲁斯大学数学教授，世界著名的分形几何传家，主要研究方向是分形几何、几何测度论和凸集几何。他已经在自己的研究方向上发表了80多篇论文和4本专著，产生了很大影响。因其学术上的成就，他在1998年被选为英国爱丁堡皇家协会成员，并担任伦敦数学会理事。

目录

绪论

第一部分基础

第1章数学基础

1.1集合论基础

1.2函数和极限

1.3测度和质量分布

1.4有关概率论的注记

1.5注记和参考文献

第2章豪斯多夫测度和维数

2.1豪斯多夫测度

2.2豪斯多夫维数

2.3豪斯多夫维数的计算——简单的例子

*2.4豪斯多夫维数的等价定义

*2.5维数的精细定义

2.6注记和参考文献

第3章维数的其他定义

3.1计盒维数

3.2计盒维数的性质与问题

*3.3修改的计盒维数

*3.4填充测度与维数

3.5维数的一些其他定义

3.6注记和参考文献

第4章计算维数的技巧

4.1基本方法

4.2有限测度子集

4.3位势理论方法

*4.4傅里叶变换法

4.5注记和参考文献

第5章分形的局部结构

5.1密度

5.21集的结构

5.3s集的切线

5.4注记和参考文献

第6章分形的射影

6.1任意集的射影

6.2整数维s集的射影

6.3整数维任意集的射影

6.4注记和参考文献

第7章分形的乘积

7.1乘积公式

7.2注记和参考文献

第8章分形的交集

8.1分形的交集公式

*8.2大交集

8.3注记和参考文献

第二部分应用与实例

第9章迭代函数系——自相似集与自仿射集

9.1迭代函数系

9.2自相似集的维数

9.3一些变化

9.4自仿射集

9.5在编码图像中的应用

9.6注记和参考文献

第10章数论中的例子

10.1数的数字分布

10.2连分数

10.3丢番图逼近

10.4注记和参考文献

第11章函数的图

11.1图的维数

*11.2分形函数的自相关

11.3注记和参考文献

第12章纯数学中的例子

第13章动力系统

第14章复变函数的迭代——Julia集

第15章随机分形

第16章布朗运动和布朗曲面

第17章多重分形测度

第18章物理应用

参考文献

索引

译后记

 

 

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