Problems in Real Analysis 实分析习题集（第2版）
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作者： (美)阿里普兰斯，（美）伯金肖著，朱来义，黄志勇译
出 版 社： 人民邮电出版社
出版时间： 2007-11-1字数： 497000版次： 1页数： 314印刷时间： 2007/11/01开本：印次：纸张： 胶版纸I S B N ： 9787115165466包装： 平装内容简介
本书是优秀的实分析课程配套习题集，书中提供了600多道习题的详细解答，内容涉及实分析基础、拓扑和连续、测度论、Lebesgue积分、赋范空间与LP空间、Hilbert空间等。书后附录中列出了习题中引用的定理、引理等，因此不需要参考原书也能运用这本习题集。
本书广受好评，可供数学专业本科生和研究生以及理工科专业研究生使用。
作者简介
Charalambos D .Aliprantis 国际著名数理经济学家，普度大学数学系和经济学系教授，Economic Theory，Annals of Finance等著名期刊主编Aliprantis教授在一般均衡理论、不完备市场理论、泛函分析、实分析、测度论等数学和经济学的多个领域著述颇丰，主要著作有Principles ofRealAnalysis，Existence and Optimality of Competitive Equilibria，Games and Decision Making等。
目录
第1章 实分析基础
1.初等集合论
2.可数和不可数集
3.实数
4.实数列
5.广义实数
6.度量空间
7.度量空间中的紧性
第2章拓扑和连续
8.拓扑空间
9.连续的实值函数
10.连续函数的分离性质
11.Stone-Weierstrass逼近定理
第3章测度论
12.集的半环和代数
13.半环上的测度
14.外测度和可测集
15.由一个测度生成的外测度
16.可测函数
17.简单函数和阶梯函数
18.LeBesgue测度
19.依测度收敛
20.抽象可测性
第4章 LeBesgue积分
21.上函数
22.可积函数
23.作为Iebesgue积分的Riemann积分
24.Iebesgue积分的应用
25.逼近可积函数
26.乘积测度和累次积分
第5章赋范空间和LP空间
27.赋范空间和Banach空间
28.Banach空间之间的算子
29.线性泛函
30.Banach格
31.LP空间
第6章 Hilbert空间
32.内积空问
33.Hilbert空间
34.正交基
35.Fourier分析
第7章积分中的专题
36.符号测度
37.比较测度与Radon—Nikodym定理
38.Riesz表示定理
39.微分与积分
40.变量替换公式
附录
