数学分析（第1册）
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作者： 彭立中，谭小江 编著
出 版 社： 高等教育出版社
出版时间： 2005-7-1字数： 220000版次： 1页数： 249印刷时间： 2005/07/01开本： 32开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787040167573包装： 平装内容简介
本套教材与传统教材相比，既有继承，也有创新。强调严格逻辑推理的同时，注重数学直观的阐述，在培养学生解决问题能力的同时，注重培养学生提出问题的能力，难度上降一些，适应面要广一些，有利于提高学生的综合数学素质。例如把“实数理论和极限理论”拆开，分两步走，第一册讲先讲个极限初步，早点进入微积分的内容。第二册再讲实数理论和再论极限，做严格训练。多元微积分中不讲容度，只讲二元，三元多元变量替换的理论，多元让学生举一反三自己去思索。增加微分形式，微元法观点，斯托克斯公式，场论，调和函数等在其它学科有用的内容。
本书引进了MATHEMATICA，MAPLE，MATLAB等数学软件，运用了多媒体教学手段，使抽象概念可视化，变化发展过程用动画描绘，典型例子和习题可调参数，让学生反复练习。生动，活泼，直观，在交互环境中进行教学。
目录
前言
第一章 函数
§1.1 初等函数
§1.2 函数的一般概念
§1.3 复合函数与反函数
第一章习题
第二章 极限
§2.1 序列极限的定义
§2.2 序列极限的性质和运算
§2.3 确界与单调有界序列
§2.4 区间套定理
§2.5 函数的极限
§2.6 函数极限的推广
§2.7 极限存在性理论及两个重要极限
§2.8 序列极限与函数极限之关系
第二章习题
第三章 连续函数
§3.1 连续与间断
§3.2 连续函数的性质
§3.3 初等函数连续性
第三章习题
第四章 导数和微分
§4.1 导数的定义与某些初等函数的导数
§4.2 导数的四则运算
§4.3 求导的几种技巧
§4.4 高阶导数
§4.5 微分
§4.6 微分中值定理
§4.7 L′Hospital法则
第四章习题
第五章 不定积分
§5.1 原函数
§5.2 换元法
§5.3 分部积分法
§5.4 有理函数的积分
§5.5 三角函数有理式的积分
§5.6 无理函数的积分
第五章习题
第六章 微分学的应用
§6.1 无穷小量与无穷大量之比较
§6.2 Taylor公式
§6.3 函数的升降与极值、凸凹与拐点
第六章习题
第七章 定积分
§7.1 定积分与不定积分
§7.2 函数可积的充分必要条件
§7.3 可积函数类
§7.4 定积分的性质
§7.5 定积分的换元法、分部积分法与第二中值定理
第七章习题
第八章 积分学的应用
§8.1 定积分的几何应用
§8.2 定积分的物理应用
§8.3 定积分在经济中的应用
第八章习题
索 引
