数学分析 第二册
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作者： 马富明，高文杰著
出 版 社： 高等教育出版社
出版时间： 2005-7-1字数： 260000版次： 1页数： 216印刷时间： 2005/07/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787040165647包装： 平装内容简介
本书是为适应数学学科本科生“数学分析”课程教学，结合作者多年来教学实践的经验、体会编写而成的。这是该教材的第二册，主要内容包括多元函数极限、多元函数的连续性、多元函数的微分学、微分学在几何和极值问题中的应用、重积分、曲线积分、曲面积分、场的初步知识和参变量积分等。
本书可作为高等学校理科及师范院校数学类各专业的教科书，也可供计算机、力学、物理学科各专业选用及其他感兴趣的读者阅读。
目录
第一章多元函数的极限与连续性
1多元函数的定义
1.1多个变量之间的依赖关系
1.2多元函数的定义
2Rn空间中的点集
2.1n维欧氏空间
2.2Rn中点集的结构 开集、闭集与区域
3Rn中的点列及其收敛性
3.1点列的极限
3.2Cauchy序列与Rn的完备性
3.3点集的聚点与闭包
4多元函数的极限与连续性
4.1多元函数的极限
4.2多元函数的连续性
4.3累次极限
5Rn中有界闭集
5.1有界点列及其收敛子列
5.2有限覆盖定理
5.3点集的列紧与紧性
6多元连续函数的性质
6.1有界性
6.2最大值与最小值
6.3介值定理
6.4一致连续性
第二章多元函数的微分学
1多元函数的偏导数与方向导数
1.1偏导数
1.2方向导数
2微分与导数
2.1多元函数的微分
2.2多元函数的导数
2.3多元复合函数的可微性与导数
2.4多元函数的梯度与方向导数的计算
3高阶偏导数与Taylor公式
3.1高阶偏导数
3.2Talylor公式
4隐函数及其偏导数
5极值问题
5.1无条件极值问题
5.2条件极值问题
第三章 向量值函数及微分学在几何中的应用
1向量值函数及其极限和连续性
1.1向量值函数
1.2向量值函数的极限
1.3向量值函数的连续性
1.4向量值函数的像集
2向量值函数的导数与微分
3Rn中的曲线和曲面
3.1曲线
3.2曲面
3.3空间曲线的另一种表示
3.4由参数方程表示的曲面
4由方程组确定的隐函数
第四章多元函数积分学
1重积分
1.1空间点集的体积
1.2重积分的概念及基本性质
2重积分的计算
2.1化重积分为累次积分
2.2重积分的变量替换
3曲线积分与曲面积分
3.1曲线积分
3.2曲面积分
4多元函数的广义积分
……
第五章第二型曲线、曲面积分及场论初步
第六章参变量积分
