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　　分類: 图书,自然科学,数学,数学理论,

作者： 朱梧槚，肖溪安编著

出 版 社： 大连理工大学出版社

出版时间： 2008-3-1字数：版次： 1页数： 231印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787561140321包装： 平装内容简介

本书第一版于1991年在南京大学出版社出版，当时撰写的主要目的是将本书写成一本既能适用于计算机专业又能满足数学系基础数学专业和数理逻辑专业教学需要的基础教材，并在内容上要求有深有浅。其中较浅部分可作为本科生教学使用，而较深部分可作为研究生教学使用。经过近20年的教学实践并不断改进，可以说是成功地实现了当初撰写之目标，因此在一些院校一直沿用至今。2008年大连理工大学出版社计划出版优秀理工科本科、研究生系列教材，经过仔细分析、评估后，编著了本书。本书可作高等院校教材，也供自学使用。

目录

第1章 集合论历史概要

1.1 集合论的先驱发展

1.2 古典集合论的创立

1.3 近代公理集合论的兴起

1.4 中介公理集合论的建立

第2章 集合及其运算

2.1 基本概念

2.2 集合之简单运算及其基本规律

2.3 集合之交集，并集运算的推广与集合之某些其他运算

习题与补充2

第3章 映射

3.1 序偶与卡氏积

3.2 关系与映射

3.3 复合映射与逆映射

3.4 等势与映射的集合

习题与补充3

第4章 有限集合与可数无穷集合

4.1 自然数系统

4.2 有限集合

4.3 无穷与可数无穷

4.4 Bernstein定理与不可数无穷集合

4.5 初等势及其远算

习题与补充4

第5章 关系

5.1 关系的运算与特性

5.2 关系的闭包及其求法

5.3 等价关系与相容关系

5.4 次序关系

习题与补充5

第6章 超限数与超滤集

6.1 有序集与序型

6.2 良序集及其序型

6.3 超限归纳与第二数类

6.4 阿列夫

6.5 选择公理与Zorn引理

6.6 滤集与超滤集

习题与补充6

附 录

附录Ⅰ 近代公理集合论纲要

附录Ⅱ 中介公理集合论纲要

参考文献

书摘插图

第1章 集合论历史概要

1.1 集合论的先驱发展

集合论作为一门独立的数学分科的诞生和发展，乃是19世纪的事．但就集合与无穷集合之观念的萌芽和引入，当可一直追溯到古代．例如，Euclid著述几何原本时，就已确立了空间是数学点之无限堆积的观点．然而，在往后的一个很长的历史阶段中，人们并没有去认真地专门研究集合与无穷集合概念．直到17世纪，Galileo发现了“自然数全体”与“平方数全体”能以建立一一对应，从而直接动摇了自古以来关于“全体大于部分”这一看上去毋庸置疑的数学公理，这对于无限集的认识和理解，乃是一个重要的进步和发展，试看下面重复写出的一串自然数序列。

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