环与模范畴
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作者： （美国）F.W.安德森，K.R.富勒尔 著
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2008-5-1字数： 438000版次： 1页数： 358印刷时间： 2008/05/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787030202673包装： 平装编辑推荐
本书是一部研究生教材。作者采用范畴理论而不是算术方式论述环与模的基本理论，内容从环、模、同态、直接和、拟合条件等基本知识一直延伸到Wedderburn-Artin定理、Jacobson根基、张量函数、Morita等价和对偶、内射模和射影模的分解论、半完备环和完环，以及同类书很少论及的同调论、商环和交换环等课题，本版新增内容为阿廷环的经典结果。 该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。
内容简介
本书介绍了环与模的基本知识和一般环的经典结构理论，介绍了模范畴之间的函子变换、模范畴的对偶与等价，以及投射模、内射模和它们的分解理论等现代环论基础知识与研究方法。本书内容丰富，知识自包含，并附有大量习题。
本书可供大学数学系高年级学生、研究生、教师以及从事数学、信息科学等研究工作的人员阅读参考。
目录
序
前言
§0. 准备
第一章 环、模和同态
§1. 环和环同态的复习
练习1
§2. 模和子模
练习2
§3. 模的同态
练习3
§4. 模范畴；自同态环
练习4
第二章 直和与直积
§5. 直和项
练习5
§6. 模的直和与直积
练习6
§7. 环的分解
练习7
§8. 生成和上生成
练习8
第三章 模的有限性条件
§9. 半单模——基座和根
练习9
§10. 有限生成模和有限上生成模——链条件
练习10
§11. 有合成列的模
练习n
§12. 模的不可分分解
练习12
第四章 经典环结构定理
§13. 半单环
练习13
§14. 稠密定理
练习14
§15. 环的根——局部环和Artin环
练习15
第五章 模范畴之间的函子
§16. Hom函子和正合性——投射性和内射性
练习16
§17. 投射模和生成子
练习17
§18. 内射模和上生成子
练习18
§19. 张量函子和平坦模
练习19
§20. 自然变换
练习2
第六章 模范畴的等价和对偶
§21. 等价环
练习21
§22. 等价的Morita刻画
练习22
§23. 对偶
练习23
§24. Morita对偶
练习24
第七章 内射模、投射模以及它们的分解
§25. 内射模和Noether环——Faith-Walker定理
练习25
§26. 可数生成模的直和一有局部自同态环的模的直和
练习26
§27. 半完备环
练习27
§28. 完备环
练习28
§29. 有完备自同态环的模
练习29
第八章 经典Artin环
§30. 有对偶的Artin环
练习30
§31. 内射的投射模
练习31
§32. 列环
练习32
参考文献
书摘插图
§0. 准备
本节集中给出各种概念、术语以及相关背景信息。当然，以后根据需要我们可以改变概念和术语，那时将做自我说明，而不需要任何进一步的解释。
关于范畴，我们将只涉及非常特殊的具体范畴，并且对于范畴代数的运用也只是术语上的初级的运用，可以把它只看作是一个术语。这里我们给出经常用到的基本术语和略多的知识。我们强调尽管范畴的实际运用将逐步发展，但我们希望是很自然的发展。因此，刚开始时不需要努力掌握它。
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