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　　分類: 图书,自然科学,数学,计算数学,

作者： 郭文彬,魏木生 著

出 版 社： 科学出版社

出版时间： 2008-5-1字数：版次： 1页数： 140印刷时间：开本： 大32开印次：纸张：I S B N ： 9787030213495包装： 平装内容简介

本书系统地总结了各种类型的奇异值分解，并研究了奇异值分解在广义逆理论中的应用，包括各种类型广义逆的反序律，加边矩阵的广义逆和性质，分块矩阵关于广义逆的块独立性，三种加权广义逆的定义和结构、唯一性、等价格以及矩阵方程的最小范数解等。

本书适合数学专业研究和从事数值代数研究的科技工作者阅读参考。

目录

出版说明

前言

符号表

第1章预备知识

1.1引言

1.2特征值和特征向量

1.3广义逆

1.3.1MP逆

1.3.2其他广义逆

1.4AA+和A+A的几何意义

第2章 奇异值分解

2.1奇异值分解

2.2CS分解

2.3商奇异值分解

2.4积奇异值分解

2.5标准相关分解

第3章 反序律

3.1概况

3.2关于｛1｝逆的反序律

3.2.1B｛1｝A｛1｝C(AB)｛1｝的等价性条件

3.2.2(AB)｛1｝CB｛1｝A｛1｝的等价性条件

3.2.3(AB)｛1｝=B｛1｝A｛1｝的等价性条件

3.3关于｛1,2｝的逆的反序律

3.3.1B｛1,2｝CA｛1,2｝(AB)｛1,2｝的充要条件

3.3.2(AB)｛1,2｝CB｛1,2｝A｛1,2｝的充要条件

3.3.3(AB)｛1,2｝=B｛1,2｝A｛1,2｝的充要条件

3.4关于｛1,3｝和｛1,4｝逆的反序律

3.4.1P-SVD

3.4.2A(1,3),B(1,3)和(AB)(1,3)的结构形式

3.4.3B｛1,3｝A｛1,3｝C(AB)｛1,3｝的充分和必要条件

3.4.4(AB)｛1,3｝CB｛1,3｝A｛1,3｝的充分和必要条件

3.4.5(AB)｛1,3｝=B｛1,3｝A｛1,3｝的充分和必要条件

3.4.6(AB)｛1,4｝=B｛1,4｝A｛1,4｝的充分和必要条件

3.5多个矩阵乘积广义逆的反序律

3.5.1多个矩阵的P-SVD

……

第4章 加边矩阵的广义逆

第5章 分块矩阵的块独立性

第6章 矩阵加权广义逆的结构

第7章 求解矩阵方程

参考文献

书摘插图

第1章 预备知识

1.1 引言

矩阵理论在数值计算、线性规划、数据分析、科学试验、信号传输等重大领域有着极其广泛的应用。随着科技日新月异地进步，人类社会开始步入信息化、数字化时代，矩阵在生产实践中的应用越来越广泛，矩阵理论的研究也就越来越重要。

……

 

 

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