应用回归分析（复旦博学 21世纪高校统计学专业教材）
点此进入淘宝搜索页搜索分類: 图书,自然科学,数学,概率论与数理统计,
作者： 王黎明，陈颖，杨楠 编著
出 版 社： 复旦大学出版社
出版时间： 2008-6-1字数： 315000版次： 1页数： 295印刷时间： 2008/06/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787309060584包装： 平装编辑推荐
本教材系列的编写大纲和书稿经过教材编审委员会的多次反复论证、认真讨论。力求体现以下特点：
在考虑面向财经类统计学专业课堂使用的同时，考虑“大统计学”专业的需求，力求选材做到“精”和“新”。
广泛吸收国内外优秀教材的成果进行内容设计，在系统介绍基本理论和基本方法的同时，注意介绍新的成熟的内容，以及统计学在实际问题中的应用。
教材编写注重计算机的应用，根据教材的具体内容选讲相应的统计软件，提高学生熟练运用统计方法和计算机技术解决实际的能力。
本书分为九章。第一章介绍了一般回归模型的定义，讨论了回归模型的主要任务和回归模型的建模过程。第二章详细地介绍了一元线性回归模型，给出了未知参数的最小二乘估计以及极大似然估计，还讨论了一元线性回归模型的预测问题以及数据变换问题。第三章系统讨论了多元线性回归模型。详细地讨论了最小二乘估计的优良性。对于假设检验，讨论了多元回归模型的显著性检验，以及其回归系数的显著性检验。第四章以残差为重要工具，讨论了回归模型的诊断问题。第五章和第六章讨论了多项式回归模型和含有定性变量的回归模型。第七章讨论了多元线性回归模型的有偏估计。重点介绍较常用的岭估计和主成分估计，同时也介绍其他的估计方法。第八章简单介绍了非线性回归模型，主要讨论了Logistic回归模型、Poisson回归和广义线性模型。本书的最后一章介绍SAS统计软件在回归分析中的应用。本书可以作为统计学、数学以及经济学等专业的教材。
内容简介
本书本以经典的最小二乘理论为基础，较全面地介绍了现代应用回归分析的基本理论和主要方法。全书共分为九章。第一章讨论了回归模型的主要任务和回归模型的建模过程；第二、三章详细地介绍了线性回归模型；第四章以残差为重要工具，讨论了回归模型的诊断问题；第五、六章讨论了多项式回归模型和含有定性变量的回归模型；第七章讨论了多元线性回归模型的有偏估计；第八章简单介绍了非线性回归模型；本书的最后一章简明介绍了sAs统计软件在回归分析中的应用。
本书可以作为统计学、数学以及经济学等专业的教材，学习本课程的学生需要熟悉概率论与数理统计的基础知识，也要具备积分和线性代数知识。
目录
第一章 回归分析的一般介绍
1.1 变量间的统计关系
1.2 回归模型的一般形式
1.3 回归方程与回归名称的由来
1.4 建立实际回归模型的过程
小结
习题
第二章 一元线性回归分析
2.1 一元线性回归模型
2.2 一元线性回归模型的假设
2.3 参数的最小二乘估计
2.4 参数的极大似然估计
2.5 最小二乘法估计的性质
2.6 一元线性回归模型的显著性检验
2.7 一元线性回归模型的回归预测与区间估计
2.8 可化为线性回归的曲线回归
小结
习题二
第三章 多元线性回归分析
3.1 多元线性回归模型
3.2 多元线性回归模型的参数估计
3.3 带约束条件的多元线性回归模型的参数估计
3.4 多元线性回归模型的广义最小二乘估计
3.5 多元线性回归模型的假设检验
3.6 多元线性回归模型的预测及区间估计
3.7 逐步回归与多元线性回归模型选择
3.8 多元数据变换后的线性拟合
小结
附：补充引理
习题三
第四章 回归诊断
4.1 残差及其性质
4.2 回归函数线性的诊断
4.3 误差方差齐性的诊断
4.4 误差的独立性诊断
4.5 异常点与强影响点
小结
习题四
第五章 多项式回归
5.1 多项式回归
5.2 正交多项式回归
5.3 多项式对曲线的分段拟合
小结
习题五
第六章 含定性变量的数量化方法
6.1 自变量中含有定性变量的回归模型
6.2 虚拟变量引入回归模型的几种形式
6.3 协方差分析
小结
习题六
第七章 多元线性回归模型的有偏估计
7.1 引言
7.2 岭估计
7.3 主成分估计
7.4 广义岭估计
7.5 Stein估计
小结
习题七
第八章 非线性回归模型
8.1 Logistic回归
8.2 Poisson回归
8.3 广义线性模型
小结
习颍八
第九章 使用SAS统计软件进行回归分析
9.1 SAS软件系统简介
9.2 数据的输入、输出和整理
9.3 用SAS进行回归分析
附表1 f分布的分位数表
附表2 F—检验的临界值表
附表3 D—W检验的临界值表
附表4 Fmax的分位数表
附表5 Gmax的分位数表
附表6 正交多项式表
参考文献
书摘插图
第一章 回归分析的一般介绍
1.4 建立实际回归模型的过程
第一步：根据研究的目标，设置指标变量
回归分析模型主要是揭示事物之间相关变量的数量关系。首先要根据所研究的目的设置因变量y，然后再选取与因变量有统计关系的一些变量作为自变量。
通常情况下，我们希望因变量与自变量之间具有因果关系。一般先定“果”，再寻找“因”。回归分析模型主要是揭示事物间相关变量的数量联系。首先要根据所研究问题的目的设置因变量y，然后再选取与y有统计关系的一些变量作为自变量。通常情况下，我们希望因变量与自变量之间具有因果关系。尤其是在研究某种经济活动或经济现象时，我们必须根据具体的经济现象的研究目的，利用经济学理论，从定性角度来确定某种经济问题中各因素之间的因果关系。当我们把某一经济变量作为“果”之后，接着更重要的是要正确选择作为“因”的变量。在经济问题回归模型中，前者被称为“内生变量”或“被解释变量”，后者被称为“外生变量”或“解释变量”。变量的正确选择关键在于能否正确把握所研究经济活动的经济学内涵。这就要求研究者对所研究的经济问题及其背景要有足够的了解。例如，要研究中国通货膨胀问题，在金融理论的指导下，通常把全国零售物价总指数作为衡量通货膨胀的重要指标，那么，全国零售物价总指数作为被解释变量，影响全国零售物价指数的有关因素就作为解释变量，它包含国民收入、居民存款、工农业总产值、货币流通量、职工平均工资、社会商品零售总额等18个变量。在研究中国储蓄波动机理中，有学者曾把各项银行存款作为被解释变量，把货币发行量、全国零售物价指数、股票价格指数、银行利率、国债利率、居民收入等16个指标确定为解释变量。
在选择变量时要注意与一些专门领域的专家合作。例如研究金融模型时，就要与一些金融专家和具体业务人员合作；研究粮食生产问题，就要与农业部门的一些专家合作。这样做可以帮助我们确定模型变量。另外，不要认为一个回归模型所涉及的解释变量越多越好。一个经济模型，如果把一些主要变量漏掉肯定会影响模型的应用效果，但如果细枝末节一起进入模型也未必就好。当引入的变量太多时，可能选择了一些与问题无关的变量，还可能由于一些变量的相关性很强，它们所反映的信息有较严重的重叠，这就会出现共线性问题。当变量太多时，计算工作量太大，计算误差积累也大，估计出的模型参数精度自然不高。总之，回归变量的确定是一个非常重要的问题，是建立回归模型最基本的工作。这个工作一般一次并不能完全确定，通常要经过反复试算，最终找出最适合的一些变量。这在当今计算机的帮助下，已变得不太困难了。
……
