数学圈丛书-无法解出的方程--天才与对称
点此进入淘宝搜索页搜索分類: 图书,自然科学,数学,数学理论,
作者： （美）利维奥著；王志标译
出 版 社： 湖南科技出版社
出版时间： 2008-4-1字数：版次： 1页数： 300印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787535751614包装： 平装编辑推荐
“马里奥•利维奥以其洞察力和文学技巧讲述了对称性的故事．创作了一本具有可读性与启蒙意义的书。”
——迈克尔•阿蒂亚爵士，1966年菲尔兹奖得主，2004年阿贝尔数学奖得主
“马里奥•利维奥以有趣而浪漫的文笔和戏剧性的历史事件讲述了一个人类发现对称性语言的富有吸引力的故事。对于那些希望理解纯粹数学是如何导出对自然界深刻而有实践意义的洞察的人来说。这是一本好书。”
——伊恩•斯图尔特，《上帝在掷骰子吗？混沌的新数学》的作者．英国沃里克大学数学教授
“马里奥•利维奥做了一件非凡的工作。将两位年纪轻轻就去世的数学天才一生富有吸引力的人文传奇与对称和结构的关键数学思想结合了起来。他清晰而准确地解释了重要的数学概念。使得每位读者都能够理解它们。这是我曾经读过的最好的数学著作之一。”
——阿米尔•D.阿克泽尔，《机会：赌博．爱情，股票市场和几乎其他一切事物的指南》与《费马大定理：解开一个古老数学难题的秘密》两本书的作者
内容简介
约翰塞巴斯蒂安巴赫的音乐、自然界的基本力、魔方、配偶的选择有无共通之处？它们共同的特点是都具有某种对称性。对称性概念为科学和艺术之间、理论物理世界和我们日常生活的世界之间架起了桥梁。然而关于对称的“语言”——数学中的群论——却产生于最意想不到的来源：一种无法解出的方程式。几千年来，在遇到现在所说的五次方程之前，数学家已经逐渐解决了越来越困难的代数方程。但几个世纪过去了，五次方程仍然没有解，最后，两个数学天才彼此独立地发现了它不能用通常的方法解出，群论由此产生。这两个年轻的天才是挪威数学家尼尔斯亨里克阿贝尔和法国数学家埃瓦利斯特伽罗瓦，他们最后都悲剧性地死去。事实上，伽罗瓦（时年20岁）在他致命的决斗前夕，草草地记录了他的证明的另一份简要总结，笔记本的边上有一句话：“我没有时间”。
无法解出的方程的故事是一本关于才华横溢的数学家的故事，也叙述了数学如何为其他学科添光增彩。在这本栩栩如生、曲折动人的书中，马里奥利维奥以一种容易被人接受的方式展示了，群论是如何解释自然界和人造世界的对称性和秩序的。
作者简介
马里奥利维奥是—位资深的天文学家和太空望远镜科学研究所（STScl）科学部的前部长，太空望远镜科学研究所带领组织了哈勃太空望远镜的科学计划。他在以色列特拉维夫大学获得了理论天体物理学博士学位，1981～1991年期间是以色列理工学院物理系教授。在STScI，他发表了400多篇科学论文，获得了众多的研究奖项和杰出教育奖。他是《黄金比例》和《加速的宇宙》的作者。《黄金比例》是一本获得高度评价的关于数学和艺术的书，他因此书获得了国际毕达哥拉斯奖和皮亚诺奖。
目录
第一章 对称
第二章 想象中的对称
第三章 在你的方程式中永远不要忘记这一点
第四章 穷困潦倒的数学家
第五章 浪漫的数学家
第六章 群
第七章 对称法则
第八章 它们中哪个最对称？
第九章 一个浪漫天才的安灵曲
附录1 扑克难题
附录2 求解两线性方程构成的方程组
附录3 丢番图的解
附录4 丢番图方程
附录5 塔尔塔利亚的诗和公式
附录6 亚德里安范罗曼的挑战
附录7 一元二次方程根的性质
附录8 伽罗瓦家谱
附录9 14-15之谜
附录10 火柴问题的解
致谢
书摘插图
第一章对称
一张纸上的一滴墨水不是特别吸引眼球，但是如果在墨于之前将纸对折，你可能得到如图1所示的图形，这是非常迷人的图形。事实上，对于相似墨斑的解释构成了自20世纪20年代以来由瑞士精神病学家荷曼•罗夏（Hermann RorSchach）发展的著名的罗夏实验的基础。该实验所宣称的目的是，对于想要解释二重或多重形状的人，引出他们内心所隐藏的害怕、狂野的幻想和深层思考。实验的实际价值作为一种“心理的X射线”在心理学流派中备受争议。正如艾墨蕾大学心理学家斯考特•利林费尔德曾经说的：“谁的想法，受测者还是测试者？”然而，毫无疑问，类似图1的图像传递了某种富有吸引力和令人着迷的形象。为什么？
这是因为人类身体、大部分动物和很多人造物品都拥有一种相似的两侧对称性吗？那么为什么乍看起来，所有那些人类虚构的动物特征和创作物都展示了这样一种对称性呢？
大部分人察觉到像波蒂切利（Botticelli）所创作的《维纳斯的诞生》（图2）这样和谐的作品是对称的。艺术史家恩斯特•H•贡布里希（Ernst H．Gombrich）甚至注意到，“为了获得一种优美的外观，波蒂切利发乎本性的自由增加了设计的美丽与和谐。”然而，数学家会告诉你，绘画中色彩和形式的安排在数学意义上根本不是对称的。相反地，大多数非研究数学的观察者没有察觉到图3所示的图案是对称的，虽然根据正式的数学定义，它实际上也是对称的。……
