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　　分類: 图书,自然科学,数学,代数 数论 组合理论,

作者： 项武义 等著

出 版 社： 北京大学出版社

出版时间： 2003-4-1字数： 240000版次： 1页数： 287印刷时间： 2003/04/01开本：印次：纸张： 胶版纸I S B N ： 9787301017593包装： 精装内容简介

近代数学研讨的基本手法是先将所在研讨的事物，择其精要，加以适度的抽象化，然后再将如此抽象所得的体系，赋以自然的结构，组织成一个数理模式。

本书主要讲述李群的基本理论及其应用。全书共分六章，内容包括： 不变积分与紧致群表示论，李群结构的线性化——李代数，伴随变换的几何，紧致连通李群的结构与分类，复半单李代数的结构与分类，实半单李代数和对称空间等。

作者简介

目录

第一章 不变积分与紧致群表示论

1 紧致群与不变积分

2 紧致群的线性表示论

3 L2空间

4 一些基本的实例

第二章 李群结构的线性化——李代数

1 单参数子群与李代数

2 基本定理

第三章 伴随变换的几何

1 伴随变换与伴随表示

2 极大子坏群

3 权系、根系和Cartan分解

4 伴随变换的轨几何

5 Weyl公式和复不可约表示的分类

第四章 紧致连通李群的结构与分类

1 紧致李代数

2 根系、Cartan分解与紧致李代数的结构

3 分类定理几何结构的分类

4 素根系几何结构的分类

5 典型紧单李群的伴随表示及其根系

第五章 复半单李代数的结构与分类

1 幂零和可解李代数可解性的Cartan检验

2 半单性和完全可约性

3 复半单李代数的结构与分类

第六章 实半单李代数和对称空间

1 实半单李代数的结构

2 变换群与古典几何

3 李群和对称空间

4 齐性黎曼流形

5 实半单李代数的分类

附录一 紧致群的不变积分存在定理

附录二 流形上的Frobenius定理

附录三 连通群与覆盖群

附录四 反射变换群的几何

参考文献

汉英名词索引

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