复变函数与积分变换(林益)
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作者： 林益，刘国均，叶提芳，张红玉主编
出 版 社： 华中科技大学出版社
出版时间： 2008-9-1字数： 215000版次： 1页数： 157印刷时间： 2008/09/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787560945613包装： 平装内容简介
本书是为独立学院学生编写的理工类基础课“复变函数与积分变换”的教材。
本书内容以“必需、够用”为度，通俗易懂，包括复数和复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数定理、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。
本书不追求理论知识的完整性与系统性，而注重应用性，对其他理工类本科专业也适用。
目录
第1章复数和复变函数
1.1复数
1.1.1复数的概念
1.1.2共轭复数及复数的四则运算
1.2复平面及复数的三角表达式
1.2.1 复平面
1.2.2复数模的与辐角及三角表达式
1.2.3 复数模的三角不等式
1.2.4利用复数的三角表达式作乘除法
1.2.5 复数的乘方和开方
1.3平面点集
1.4复变函数
1.4.1 复变函数的概念
1.4.2 复变函数的极限和连续性
习题1
第2章解析函数
2.1解析函数的概念
2.1.1 复变函数的导数
2.1.2解析函数的概念与求导规则
2.1.3函数解析的充要条件
2.2解析函数与调和函数的关系
2.3初等函数
2.3.1指数函数
2.3.2对数函数
2.3.3幂函数
2.3.4三角函数
习题2
第3章复变函数的积分
3.1复变函数的积分
3.1.1 复变函数积分的定义
3.1.2复变函数积分的基本性质
3.1.3复变函数积分的计算方法
3.2柯西积分定理
3.3柯西积分公式
习题3
第4章级数
4.1复级数的基本概念
4.1.1复数项级数
4.1.2复变函数项级数一
4.2幂级数
4.3泰勒（Taylor）级数
4.4罗朗（Laurent）级数
习题4
第5章留数定理
5.1零点与孤立奇点
5.2留数定理
5.3留数理论在实积分中的应用
5.3.1 上三角函数的积分
5.3.2 （-∞，+∞）上某些函数的广义积分
5.3.3积分
习题5
第6章保形映射
6.1保形映射的概念
6.1.1导数的几何意义
6.1.2保形映射的概念一
6.1.3 解析函数的保域性与边界对应原理
6.2分式线性变换
6.2.1 分式线性变换的分解
6.2.2分式线性变换的保形性
6.2.3分式线性变换的保对称点性
6.3分式线性变换的应用举例
6.4几个初等函数的映射
6.4.1指数函数
6.4.2幂函数
习题6
第7章傅里叶变换
第8章拉普拉斯变换
附录A傅里叶变换简表
附录B拉普拉斯变换简表
部分习题答案
参考文献
