高等数学(代)
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作者： 毕燕丽主编
出 版 社： 天津大学出版社
出版时间： 2008-9-1字数： 475000版次： 1页数： 334印刷时间： 2008/09/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787561827789包装： 平装内容简介
本书是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》的精神，本着“必需、够用”的原则而编写的。本书注重基本概念和基本方法，适当增加了解决实际问题的例子，以培养学生用数学原理和方法解决问题的能力。此外，本书还淡化了理论上的严密性，强化了几何说明，这样更显直观，降低了学生学习高等数学的难度。
全书内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、多元函数微分学、二重积分、级数、拉普拉斯变换、矩阵及其应用和概率论初步。书后附有初等数学常用公式、常用平面曲线及其方程、习题参考答案。
本书可作为高职高专高等数学课程的通用教材。
目录
1 函数与极限
1.1 函数
1.2 极限的概念与性质
1.3 极限的运算
1.4 函数的连续性
本章知识结构图
复习题1
2 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 求导法则
2.3 高阶导数
2.4 微分
本章知识结构图
复习题2
3 导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性
3.4 函数的极值与最值
3.5 函数的作图
3.6 导数在经济学中的应用
本章知识结构图
复习题3
4 不定积分
4.1 不定积分的概念及性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 简单有理函数积分法
本章知识结构图
复习题4
5 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 牛顿-莱布尼茨公式
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
5.4 广义积分
本章知识结构图
复习题5
6 定积分的应用
6.1 定积分的几何应用
6.2 定积分在物理及经济方面的应用举例
本章知识结构图
复习题6
7 常微分方程
7.1 常微分方程的基本概念
7.2 一阶微分方程
7.3 二阶常系数线性微分方程
本章知识结构图
复习题7
8 多元函数微分学
8.1 空间解析几何简介
8.2 多元函数的概念
8.3 二元函数的极限与连续性
8.4 偏导数
8.5 全微分
8.6 多元复合函数微分法
8.7 多元函数的极值
本章知识结构图
复习题8
9 二重积分
9.1 二重积分
9.2 二重积分的应用举例
本章知识结构图
复习题9
10 级数
10.1 数项级数
10.2 幂级数
*10.3 傅里叶级数
本章知识结构图
复习题10
11 拉普拉斯变换
11.1 拉普拉斯变换的概念
11.2 拉普拉斯变换的性质
11.3 拉普拉斯变换的逆变换
11.4 拉普拉斯变换的应用举例
本章知识结构图
复习题11
12 矩阵及其应用
12.1 n阶行列式
12.2 矩阵
12.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩
12.4 线性方程组
本章知识结构图
复习题12
13 概率论初步
13.1 随机事件与概率
13.2 概率的基本性质与公式
13.3 事件的独立性
13.4 随机变量及其分布
13.5 随机变量的数字特征——数学期望与方差
本章知识结构图
复习题13
附录A 初等数学常用公式
附录B 常用平面曲线及其方程
附录C 泊松分布数值表
附录D 标准正态分布数值表
附录E 习题参考答案
参考文献
书摘插图
1 函数与极限
1.1 函数
在中学里已经学过函数的概念，这里不是进行简单的复习，而是要从全新的视角来对它进行简单的复习，而是要从全新的视角来对它进行描述并重新分类。
1.1.1函数的概念
客观世界的事物、现象是无穷无尽的，它们的形态和种类是多种多样的，但它们之间都是相互联系、相互制约的。
……
