传输过程数值计算(十一五规划教材)
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作者： 李梅娥 编
出 版 社： 西安交通大学出版社
出版时间： 2008-10-1字数： 150000版次： 1页数： 126印刷时间： 2008/10/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787560527956包装： 平装内容简介
本书较全面地介绍了传输过程数值计算各个方面的基本知识，内容包括传输现象的数学描述、离散化方程的建立方法、温度场数值计算、对流扩散问题中对流项的离散格式以及流场的数值计算方法等。由于传质与传热过程在物理上类似且数学模型上形式一致，因此它们的数值计算过程也完全类似。着重介绍传输过程数值计算的基本原理和主要方法，在编写上力求浅显易懂，使读者能尽快地系统掌握传输过程数值计算的各方面基本知识，为进一步阅读和学习该研究领域更高深的教科书和文献打下良好基础。
目录
第1章 绪论
1.1 传输过程的重要性
1.2 传输过程的研究方法
1.2.1 理论研究方法
1.2.2 实验研究方法
1.2.3 数值计算方法
1.3 数值计算的意义及局限性
1.3.1 数值计算的优点
1.3.2 数值计算的局限性
1.4 常用数值计算方法
1.4.1 有限差分法
1.4.2 有限容积法
1.4.3 有限元方法
1.5 传输过程数值计算的主要环节
第2章 传输现象的数学描述
2.1 控制微分方程
2.1.1 控制微分方程的意义
2.1.2 质量守恒
2.1.3 能量守恒
2.1.4 物质守恒
2.1.5 动量方程
2.1.6 守恒方程的通用形式
2.2 坐标的性质
2.2.1 自变量
2.2.2 坐标的合适选择
2.2.3 单向与双向的坐标
2.3 传输控制方程的类型
2.3.1 控制方程的数学分类
2.3.2 控制方程的守恒与非守恒形式
2.4 边界条件及初始条件
2.4.1 概述
2.4.2 传热
2.4.3 传质
2.4.4 流动
习题
第3章 离散化方法
3.1 空间区域的离散化
3.1.1 空间区域的离散化方法
3.1.2 两种区域离散化方法的比较
3.2 有限差分法建立离散方程
3.2.1 用泰勒级数展开法导出导数的差分表达式
3.2.2 多项式拟合法导出导数的差分表达式
3.2.3 建立差分方程
3.3 有限容积法建立离散方程
3.3.1 控制容积积分法
3.3.2 控制容积平衡法
3.3.3 不同离散方法的比较
3.3.4 源项的处理
3.4 离散方程的误差及特性分析
3.5 建立离散方程的四项基本法则
习题
第4章 温度场数值计算
4.1 温度场解析
4.2 一维非稳态导热温度场数值计算
4.2.1 显式与隐式差分
4.2.2 稳定性问题
4.2.3 边界条件的处理
4.2.4 TDMA算法
4.3 二维导热计算
4.4 柱坐标系导热
4.4.1 有限长圆柱体导热
4.4.2 无限长圆柱体导热
4.5 多材质系统导热计算
4.5.1 一维导热计算
4.5.2 二维导热计算
4.5.3 控制容积界面上当量导热系数确定
4.6 凝固潜热处理
4.6.1 温度补偿法
4.6.2 等效比热法
4.7 代数方程组的求解方法
4.7.1 点迭代法
4.7.2 线迭代法
4.7.3 代数方程组迭代求解的终止判据
习题
第5章 对流一扩散问题的数值计算
5.1 对流一扩散问题的解析解
5.1.1 定向凝固过程中固／液界面前沿溶质浓度分布
5.1.2 一维对流一扩散模型方程的解析解
5.2 对流项的中心差分与上风差分
5.2.1 中心差分的两种定义方式
5.2.2 上风差分的两种定义方式
5.3 指数格式、混合格式以及乘方格式
5.3.1 指数格式
5.3.2 混合格式
5.3.3 乘方格式
5.4 通用化公式
5.4.1 J流量密度
5.4.2 一维对流一扩散问题的通用化离散公式
5.4.3 离散方程系数特性分析
5.5 多维对流一扩散方程的离散及边界条件处理
5.5.1 二维对流一扩散方程的离散
5.5.2 三维对流一扩散方程的离散
5.5.3 边界条件处理
5.6 对流项离散的高阶格式
5.6.1 二阶上风格式
5.6.2 QUICK格式
5.6.3 采用高阶格式时近边界点的处理
5.6.4 采用高阶格式时离散方程的求解方法
习题
第6章 流场的计算
6.1 流场求解中的关键问题
6.1.1 压力与速度的耦合关系
6.1.2 交错网格
6.2 求解N-S方程的SIMPLE方法
6.2.1 动量方程的离散
6.2.2 交错网格上的插值
6.2.3 压力修正法基本思想
6.2.4 SIMPLE算法
6.2.5 压力修正值方程的边界条件
6.3 求解N-S方程的SOLA方法
6.3.1 动量方程离散
6.3.2 流场求解
6.3.3 内部障碍物处理
6.3.4 边界条件
6.3.5 稳定性条件
6.4 自由表面追踪
6.4.1 自由表面边界条件
6.4.2 MAC方法
6.4.3 VOF方法
6.5 铸造充型过程数值模拟
习题
参考文献
书摘插图
第1章 绪论
1.5传输过程数值计算的主要环节
在本节中我们将扼要介绍传输过程数值计算过程的各个主要环节。
1．建立物理与数学模型
首先对所研究的实际问题做出一定简化假设，以确立其物理模型。例如，当物理过程中材料的物性变化不大时可做常物性的假定；物理量的场在某一方向上变化相对于其它两个方向很小时可做二维的假定，等等。建立物理模型时一般应考虑以下诸方面的因素：
（1）空间维数：二维或三维；
（2）时间因素：定常或非定常；
（3）流动型态：层流或紊流。对于紊流，要选定相应的紊流模型；
（4）物性参数：常物性或变物性，可压缩及不可压缩；
（5）过程类型：抛物型还是椭圆型；
（6）边界条件是常规的1，2，3类边界条件，还是耦合的边界条件。
根据所确定的物理模型写出该过程的控制方程及相应的定解条件（初始条件及边界条件），是其数学模型。例如牛顿型流体流动的数学模型就是纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程（简称N—S方程）。
建立数学模型时首先要选择合适的坐标系。进行物理问题的数值计算时，最佳的坐标系是坐标轴与计算区域的边界相适应的坐标系。根据在空间任一点上三个坐标面是否互相垂直，可区分为正交曲线坐标系与非正交曲线坐标系两大类。一般而言，在正交坐标系中进行数值计算，有利于简化计算过程并提高数值结果的精确度。除笛卡尔坐标系外，其它已知的正交曲线坐标系总共有13种，这些坐标系的坐标轴与笛卡尔坐标系之间的关系均可用解析公式来表示。由于能用解析形式表示的坐标系数量有限，为适应工程技术问题中多样计算区域形状的需要，最近10余年中应用数值方法生成适体坐标系的技术得到很大的发展。
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