数学分析新讲 (第一册)
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作者： 张筑生 编著
出 版 社： 北京大学出版社
出版时间： 1990-1-1字数： 250000版次： 1页数： 300印刷时间： 2008/12/01开本： 大32开印次： 11纸张： 胶版纸I S B N ： 9787301008461包装： 平装内容简介
本书的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义。改革的基调是：强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用（包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律等），从概念的引入到定理的证明，书中作了煞费苦心的安排处理，使传统的材料以新的面貌出现。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料（例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等）。
全书共三册，第一册的内容是：一元微积分，初等微分方程及其应用；第二册的内容是：一元微积分的进一步讨论，多元微积分；第三册的内容是：曲线、曲面与微积分，级数与含参变元的积分等。
本书可作为大专院校数学系基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科学工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。
本书是一部优秀的“数学分析”课程的教材，书中丰富的例题为读者提供了基础训练的平台，本书配套的练习题及解题指导请读者参考《数学分析解题指南》（林源渠、方企勤编，北京大学出版社，2003）。
目录
预篇准备知识
1集合与逻辑记号
2函数与映射
3连加符号∑与连乘符号Ⅱ
4面积、路程与功的计算
5切线、速度与变化率
第一篇分析基础
第一章 实数
1实数的无尽小数表示与顺序
2实数系的连续性
3实数的四则运算
4实数系的基本性质综述
5不等式
第二章极限
1有界序列与无穷小序列
2收敛序列
3收敛原理
4无穷大
附录斯笃兹（Stolz）定理
5函数的极限
6单侧极限
第三章连续函数
1连续与间断
2闭区间上连续函数的重要性质
附录一致连续性的序列式描述
3单调函数，反函数
4 指数函数与对数函数，初等函数连续性问题小结
5无穷小量（无穷大量）的比较，几个重要的极限
第二篇微积分的基本概念及其应用
第四章导数
1导数与微分的概念
2求导法则，高阶导数
3无穷小增量公式与有限增量公式
第五章原函数与不定积分
1原函数与不定积分的概念
2换元积分法
3分部积分法
4有理函数的积分
5某些可有理化的被积表示式
第六章定积分
1定义与初等性质
2牛顿-莱布尼兹公式
3定积分的几何与物理应用，微元法
第七章微分方程初步
1概说
2一阶线性微分方程
3变量分离型微分方程
4实变复值函数
5高阶常系数线性微分方程
6开普勒行星运动定律与牛顿万有引力定律
