新课标课程基础训练高中：数学——优选法与试验设计初步（选修4-7）
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作者： 湖南省教育科学研究院 编
出 版 社： 湖南教育出版社
出版时间： 2008-12-1字数： 124800版次： 1页数： 78印刷时间： 2008/12/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787535558862包装： 平装内容简介
高中数学选修4—7的内容包括“优选法”与“试验设计初步”。
一、关于优选法
优选法是根据生产和科学研究中的不同问题，利用数学原理，合理安排试验，以最少的试验次数迅速找到最佳点的科学试验方法。世界著名数学家华罗庚教授从1965年开始，率领他的“普及数学方法小分队”到过中国二十多个省、市、自治区的几百个城市，几千个工厂，向几百万工人和技术人员讲授推广优选法，获得了数以万计的项目成果，创造了巨大的经济效益，而且全面地发展和完善了各种优选方法的理论和算法。
二、关于试验设计初步
在日常生活、生产与科研活动中，往往会遇到多因素应如何处理或搭配才能使总效果最佳的问题。我们强调抓主要矛盾，对各个因素进行分析，找出主要因素，略去次要因素，化多为少。但由于资料和信息缺乏，或经验不足，对问题中各因素的主次一时难以分清，只有在正确理论的指导下，经过有选择的试验与对比分析，才能认清各个因素之间谁主谁次，作用影响谁大谁小，谁单独起作用，谁与谁搭配起综合作用，这样才有可能在众多因素的多水平上选择出最佳组合。
一般地，每个因素有多种状态或水平，由于试验成本、条件等的限制，要对各因素的各种水平都搭配进行试验，即全面试验，是不太可能的。因此，只能选择因素间的部分水平搭配进行试验。如何通过少数的试验，确定各因素间的主次关系，找出各因素间的最优搭配是生产实践中的重要问题，正交试验设计就是解决这一问题的比较有效的方法。
正交试验法是一种实用的统计方法，对它的学习是一种知识与技能的提高。
本讲的重点是利用正交表进行试验设计，以及运用直观分析法进行统计分析，以确定各因素的主次和找出最优水平组合。
目录
第一讲 优选法
练习一 什么叫优选法
练习二 单峰函数
练习三 黄金分割常数
练习四 黄金分割法——0.618法
练习五 分数法
练习六 分数法的最优性
练习七 对分法
练习八 盲人爬山法
练习九 分批试验法
练习十 多峰的情形
练习十一 纵横对折法和从好点出发法
练习十二 平行线法和双因素盲人爬山法
检测一
第二讲 试验设计初步
练习一 正交表
练习二 正交试验设计
练习三 试验结果的分析（1）
练习四 试验结果的分析（2）
练习五 正交表的特性
练习六 正交试验的应用
练习七 整合练习
检测二
专题检测
参考答案
