2010年考研数学题型集粹与练习题集(理工类)
分類: 图书,自然科学,数学,数学理论,
作者： 陈文灯，黄先开 编著
出 版 社： 世界图书出版公司
出版时间： 2009-3-1字数：版次： 12页数： 430印刷时间：开本： 16开印次： 1纸张：I S B N ： 9787506252126包装： 平装编辑推荐
题型集训，好题荟萃，技巧丰富，经典实用。2009版全新修定之后，一本都不能少！
内容简介
《题型集粹与练习题集》（理工类）作为《数学复习指南》（理工类）的姐妹篇，自第一版问世以来已近十载，受到越来越多的读者欢迎。许多考生选择将本书和《数学复习指南》配套使用，作为考研数学复习的主要参考书籍，被有的读者戏称“双剑合璧”。
《题型集粹与练习题集》旨在强化读者对《数学复习指南》中知识点的理解和运用，将知识点与考查题型结合起来，锻炼读者的实际解题能力。本书是作者多年评阅试卷和在文登培训学校考研辅导的经验之作，所讲例题及所选习题都是从多年教学中总结出来的有代表性的试题。通过本书的学习和训练，能帮助读者达到吃透规律，举一反三的目的。
本书特点以及使用建议：
题型归纳和精讲：
本书将考研数学所要求的知识点按题型进行归类。针对每种题型，给出相应的方法和规律，同时给出若干道典型例题进行精讲，帮助读者理解具体的解题技巧。同时配合了题型演练，强化读者的理解和实际答题能力。建议读者仔细体会方法和规律部分，在做题的过程中有意识地加以应用。
阶梯化训练题：
根据难度及综合性把习题分为基础能力题和综合提高题，题量适中，选题科学，适合读者在复习的不同阶段进行训练，逐步提高解题能力。建议读者能独立去解答这些习题，有意识地应用例题中学到的方法去解题，尽量不要从一开始就依赖答案，养成独立思考的习惯。在参考答案部分，我们给出了题型训练和阶梯化训练的详细解答，读者可以借鉴和参考其中的思路和方法。
四套模拟试题加两套09年真题
依据大纲的难度和要求，为读者精编了四套模拟试卷。每套试卷都给出了详细的解答，包括分析、详解和评注，建议读者严格按照考试时间完成试卷并及时查缺补漏，以达到模拟演练的目的。另外，我们还为同学们提供了二套09年真题及详解，以方便读者自我检验复习效果。
目录
第1篇 高等数学
第1章 函数极限连续
题型归纳与精讲
题型1 函数奇偶性的判别
题型2 函数有界性的判别
题型3 求复合函数表达武
题型4 已知数列的前几项数值及通项的表达式，求数列的极限
题型5 求解n→∞时，n项和的极限
题型6 求n→∞时，n项乘积的极限
题型7 通项为积分形式的数列的极限
题型8 求0/0型未定武的极限
题型9 求∞/∞型未定武的极限
题型10 求∞-∞型未定式的极限
题型11 求0∞型未定式的极限
题型12 求1∞，∞，∞型未定式的极限
题型13 无穷小量的比较
题型14 极限式中常教值的确定
题型15 函数连续性的讨论（重点）
题型16 确定函数的间断点及其类型
题型17 分段函数式中参数的确定（重点）
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答集
综合提高题答案
第2章 导数与微分
题型归纳与精讲
题型1 求函数在某点处的导数
题型2 求函数方程
题型3 求复合函数的导数
题型4 求参数方程所确定的函数的导教
题型5 隐函数求微分
题型6 分段函数求导
题型7 高阶导数的计算
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案
第3章 不定积分
题型归纳与精讲
题型1 分式有理函数的积分
题型2 简单无理函教的积分
题型3 三角有理式的积分
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案
第4章 定积分
题型归纳与精讲
题型1 含变上限积分的题型求解
题型2 含有绝对值符号的定积分的计算
题型3 含奇偶函数与周期函数的定积分计算
题型4 含三角有理式的定积分计算
题型5 分母为两项，而分子为分母中其中一项的积分
题型6 合定积分等式的证明
题型7 定积分不等式的证明
题型8 反常积分的计算
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案
第5章 中值定理
题型归纳与精讲
题型1 结论为f（n）（ε）=O的命题的证明
题型2 含f（n）（ε）等式的证明
题型3 区间（a，b）内ε，n满足某种关系式的命题的证明
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案
第6章 一元微积分的应用
题型归纳与精讲
题型1 函数不等式的证明
题型2 求函数的极值与最值
题型3 关于方程根的讨论
题型4 函数图形在区间I上凹凸性的判别
题型5 渐近线的计算
题型6 求平面图形的面积
题型7 求立体体积
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案
第7章 向量代数与空间解析几何
题型归纳与精讲
题型1 向量的运算
题型2求平面方程
题型3 求空间直线方程
题型4 平面与平面、平面与直线、直线与直线的关系
题型5 线性代数中线性相关性在解析几何中的应用
题型6 投影线方程
题型7 旋转面方程
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案
第8章 多元函数微分学
题型归纳与精讲
题型1 讨论极限的存在性
题型2 讨论可导函数的可徽性
题型3 求抽象的复合函数的偏导数
题型4 隐函数方程组求微分
题型5 多元函数微分学在几何中的应用
题型6 多元微分学的有关证明题
题型7 多元函数的极值
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案
第9章 重积分
题型归纳与精讲
题型1 更换积分次序
题型2 积分城为圆环或扇域的二重积分
题型3 分段函数的二重积分
题型4 二重积分不等式的证明
题型5 三重积分的计算
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答素
第10章 曲线曲面积分
题型归纳与精讲
题型1 对弧长的曲线积分的计算
题型2 对坐标的曲线积分计算（重点）
题型3 对面积的曲面积分计算
题型4 对坐标系的曲面积分计算
题型5 曲面面积的计算
题型6 场论的相关计算
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高是
参考答案
题型演练答案
基础能力题答集
综合提高题答集
第11章 无穷级数
题型归纳与精讲
题型1 正项级数∑un（un≥O）的判敛
题型2 任意项级数收敛性的判断
题型3 有关数项级数的命题的证明
题型4 函数项级数∑un（x）求收敛域，幂级数求收敛域、收敛半径R
题型5 求函数的幂级数展开式
题型6 级数求和
题型7 傅立叶级数
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答集
第12章 常微分方程
题型归纳与精讲
题型1 一阶微分方程求解
题型2 可降阶的高阶微分方程的求解
题型3 高阶常系数线性微分方程的求解
题型4 欧拉方程的求解*
题型5 微分方程在几何和力学中的应用
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案
第2篇 线性代数
第1章 行列式
题型归纳与精讲
题型1 确定用行列式表示的多项式f（x）中，关于x的最高次数及x的各次幂前的系数
题型2 3～5阶行列式的计算
题型3 证明抽象行列武等于零
题型4 n阶行列式的计算
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案
第2章 矩阵
题型归纳与精讲
题型1 关于矩阵的基本性质及初等变换的命题
题型2 有关aTa与aaT命题的求解与论证
题型3 求n阶方阵A的k次幂
题型4 求满秩矩阵的逆矩阵
题型5 求解矩阵方程
题型6 关于矩阵A存在逆矩阵的证明
题型7 与方阵A的伴随矩阵A有关的命题的计算与证明
题型8 矩阵秩的求法及有关矩阵秩的等式与不等式的证明
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案
第3章 向量
题型归纳与精讲
题型1 有关向量的概念及其性质的命题
题型2 有关线性表出判别的命题
题型3 向量线性相关性的证明
题型4 向量组的极大线性无关组及向量组秩的相关命题
题型5 求过渡矩阵与向量的坐标
题型6 有关正交矩阵命题的证明
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答案
基础能力题答案
综合提高题答案
第4章 线性方程组
题型归纳与精讲
题型1 含有参数的线性方程组解的讨论
题型2 有关基础解秉的命题证明
题型3 涉及两个方程组解之间关系的命题的讨论
阶梯化训练题
基础能力题
综合提高题
参考答案
题型演练答集
基础能力题答案
综合提高题答案
第5章 矩阵的特征值与特征向量
第6章 二次型
第3篇 概率论与数理统计初步
第4篇 模拟演练及09真题详解
