高等数学引论
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作者： 华罗庚 著
出 版 社： 高等教育出版社
出版时间： 2009-3-1字数：版次： 1页数： 348印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787040258394包装： 精装编辑推荐
《高等数学引论》是我国著名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教材，曾在中国科学技术大学讲授。全书共分四册，包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容。全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问，应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想，还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲，熟书生温”等教学技巧，书中还介绍了数学理论的不少应用。 本书为第三册，主要介绍复变函数论的一般理论。可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或教学参考书，也可供自学者使用参考。
内容简介
高等数学引论》是我国著名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教材，曾在中国科学技术大学讲授。全书共分四册，包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容。全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问，应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想，还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲，熟书生温”等教学技巧，书中还介绍了数学理论的不少应用。这使得本套书不同于许多现行的教科书，是一套有特色、高水平的高等数学教材。
第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容；第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容；第三册主要介绍复变函数论的一般理论；第四册主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。
本书再版时得到王元院士的认真修订。
本书可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或教学参考书，也可供自学者使用参考。
目录
华罗庚与“高等数学引论”
序目
第一章 复数平面上的几何
1．复数平面
2．复平面上的几何学
3．线性变换（MSbius变换）
4．群与分群
5．Neumann球
6．交比
7．圆对
8．圆串（Pencil）
9．圆族（Bundle）
10．Hermite方阵
11．变换分类
12．广义线性群
13．射影几何的基本定理
第二章 非欧几何学
1．欧几里得几何学（抛物几何学）
2．球面几何学（椭圆几何学）
3．椭圆几何的一些性质
4．双曲几何
5．距离
6．三角形
7．平行公理
8．非欧运动分类
第三章 解析函数、调和函数的定义及例子
1．复变函数
2．保角变换（或称共形映射）
3．Cauchy－Riemann方程
4．解析函数
5．幂函数
6．Zhukovskii函数
7．对数函数
8．三角函数
9．一般的幂函数
10．保角变换的基本定理
第四章 调和函数
1．中值定理
2．Poisson公式
3．奇异积分
4．Dirichlet问题
5．上半平面的Dirichlet问题
6．调和函数的展开式
7．Neumann问题
8. 最大值最小值原理
9．调和函数序列
10．Schwarz引理
11．Liouville定理
12．保角变换的唯一性
13．映进映射
14．单连通域的Dirichlet问题
15．单连通域的Cauchy公式
第五章 点集论与拓扑学中的若干预备知识
第六章 解析函数
第七章 留数及其应用于定积分的计算
第八章 最大模原理与函数族
第九章 整函数与亚纯函数
第十章 保角变换
第十一章 求和法
第十二章 适合各种边界条件的调和函数
第十三章 Weierstrass的椭圆函数论
第十四章 Jacobi的椭圆函数
名词索引
