运筹学通论(高)\范玉妹
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作者： 范玉妹，徐尔，谢铁军 编著
出 版 社： 冶金工业出版社
出版时间： 2009-5-1字数：版次： 1页数： 249印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787502447977包装： 平装内容简介
本书以确定型数学规划模型为基础，介绍了随机型模型中的几个重要分支：动态规划、决策论、对策论、网络规划、网络计划技术、排队论，以及这些随机型数学规划模型的应用案例及计算机实现。书中主要介绍随机型模型中这些主要分支的基本概念、基本思想、基本原理和相应的数学模型；给出求解这些主要分支的主要算法，围绕主要的基本算法讨论其算法的迭代原理、迭代步骤、收敛性和优缺点等。
本书可作为工科院校研究生的教学用书，亦可供从事现代技术和管理工作的科技人员以及相关专业的实验技术人员参考。
目录
1 动态规划
1.1 动态规划的研究对象和特点
1.2 动态规划的基本概念
1.2.1 多阶段决策过程
1.2.2 多阶段决策过程的基本概念
1.2.3 建立动态规划模型的基本条件
1.2.4 动态规划的分类
1.3 动态规划的基本方程
1.3.1 Bellman函数
1.3.2 最优性原理
1.3.3 动态规划的基本方程
1.4 动态规划的基本方法
1.4.1 动态规划的递推方法
1.4.2 函数迭代法和策略迭代法
1.5 动态规划的应用
1.5.1 资源分配问题
1.5.2 生产库存问题
1.5.3 设备更新问题
习题1
2 决策论
2.1 决策问题
2.1.1 决策问题的提出
2.1.2 决策的概念与类型
2.1.3 确定型情况下的决策问题
2.1.4 风险型情况下的决策问题
2.1.5 不确定情况下的决策问题
2.2 效用理论
2.2.1 什么是效用
2.2.2 效用曲线
2.2.3 效用曲线的类型
2.2.4 效用曲线的应用
2.3 决策过程
2.3.1 决策结构
2.3.2 决策过程
2.3.3 决策中的几个问题
习题2
3 对策论
3.1 对策现象的基本要素
3.1.1 局中人
3.1.2 策略
3.1.3 支付
3.2 矩阵对策
3.2.1 矩阵对策的数学模型
3.2.2 具有鞍点的矩阵对策和最优纯策略
3.2.3 无鞍点的矩阵对策和最优混合策略
3.2.4 最优策略的性质
3.2.5 矩阵对策的求解方法
3.3 无限策略对策
3.3.1 具有鞍点的二人零和连续对策和最优纯策略
3.3.2 无鞍点的二人零和连续对策和最优混合策略
3.3.3 最优策略的性质
习题3
4 排队论
4.1 泊松过程、生灭过程和负指数分布
4.1.1 泊松过程
4.1.2 生灭过程
4.1.3 负指数分布
4.1.4 埃尔朗分布
4.2 一般排队系统结构
4.2.1 输入过程
4.2.2 服务机构
4.2.3 排队规则
……
5 网络规划
6 网络计划技术
7 应用案例及计算机实现
部分习题答案
书摘插图
1动态规划
动态规划是数学规划中的一个分支，主要研究和解决多阶段决策过程的最优化问题。1951年，美国数学家R.Bellman等人根据一类多阶段决策问题的特性，提出了解决这类问题的“最优化原理”，并研究和解决了许多实际问题，从而创立了动态规划。
1.1动态规划的研究对象和特点
动态规划是一种解决复杂系统优化问题的方法，是目前解决多阶段决策过程的基本理论之一。所谓多阶段决策过程是指这样一类决策问题：由于它的特性可将过程按时间、空间等标志分为若干个状态相互联系又相互区别的阶段。在它的每一个阶段都需要做出决策，从而使整个过程达到最优；而各个阶段的决策的选取不是任意决定的，它依赖于当前决定的状态，又给以后的发展以影响；当各个阶段决策决定后，就组成了一个决策序列，因而也就决定了整个过程的一条活动路线。这样一
个前后关联具有链状结构的多阶段过程（见图1.1）被称为多阶段决策过程，也称序贯决策过程。
将时间作为变量的决策问题称为动态决策问题。多阶段决策问题是一类特殊形式的动态决策问题。由于在动态决策中，决策依赖于当前的状态而又随即引起状态的转移，一个决策序列就是在状态运动变化中产生出来的，故有“动态”的含义。因此处理决策序列的方法称为动态规划方法。同时又由于在动态决策中，系统所处的状态和时间都是进行决策的主要因素，即需要在系统发展过程的不同时点，根据系统所处的状态不断地做出决策。因此，多次决策是动态决策的主要特点。但是动态规划也可以解决与时间无关的静态规划中的最优化问题，只要人为地引进“时间”因素把问题划分为若干阶段，也可以把静态规划的问题视为一个多阶段决策问题用动态规划的方法去处理。值得注意的是，多阶段决策过程的发展是通过状态的一系列变换转移来实现的。一般来说，系统在某个阶段的状态转移既与本阶段的状态和决策有关，还可能与系统过去经历的状态和决策有关。因此，问题的求解比较复杂。适用于用动态规划方法求解的是一类特殊的具有无后效性的多阶段决策问题。
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