数学模型与数学建模（第2版）
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作者： 陈汝栋，于延荣编著
出 版 社： 国防工业出版社
出版时间： 2009-5-1字数：版次： 2页数： 198印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787118062403包装： 平装内容简介
本书结合作者多年的数学建模竞赛经验和普通工科院校的学生实际，用尽可能小的篇幅，由浅入深地介绍了数学建模的常用方法和相关数学知识，并且简单介绍了三个数学软件的使用。四个附录则给出了概率论基础知识，Mathematica软件的基本命令和F-检验、相关系数的临界值表，方便读者查阅。
本书可作为理工科学生学习数学建模的教材或参考书。
目录
第一章数学模型数学建模素质教育
第二章一些简单的例子
第三章数学建模及相关数学知识
第一节建立数学模型
第二节数学软件介绍
第三节回归模型
第四节图论模型
第五节微分方程模型
第六节线性规划模型
第七节非线性规划模型
第八节层次分析法模型
第九节统筹建模
第十节动态规划模型
第十一节计算机模拟
附录Ⅰ概率知识
附录Ⅱ常用Mathematica系统函数
附录ⅢF-检验的临界值
附录Ⅳ相关系数的临界值
参考文献
书摘插图
第一章数学模型数学建模素质教育
数学建模课是近几年为适应大学数学教学改革的需要而开设的一门课程，它是将数学理论知识与应用背景有机结合，为应试教育转向素质教育的创新实践。
一、数学模型概念导入
先看三则故事：
（1）经常乘电梯的人，有这样的体会：除非是在楼的低层或顶层，否则你等来的第一部电梯差不多总是与你希望去的方向相反。但是，下面的说法似乎也有道理：要下去，必须先上来，因此，等到的电梯是上行还是下行的可能性应该是相等的。那么，这二者哪一个是正确的呢？
（2）一位纽约人有两个好朋友，一个住在市中心，一个住在郊区。他和这两人都很好。因此，当想去看望他们时，他总是登上在地铁车站赶上的第一列地铁，而不管它是去市中心还是去郊区。到两个方向去的地铁班次是一样多的。然而尽管他无意厚此薄彼，但结果是：他去一个朋友处的次数远远超过了去另一个朋友处的次数。为什么会这样呢？
（3）在美国中西部的一个小镇上住着一位退休的铁路工程师W.Johnson。他工作了大半辈子的那条铁路线正好穿过这个小镇。Johnson患有失眠症，退休后的这位老工程师经常会在夜里的某个奇数点时间（但不固定）醒来，且再也不能入睡。后来他发现了一个治疗失眠的方法：每当他醒来后，他就沿着小镇上的那条寂静的街道步行，一直走到与铁路的交叉点。他站在那儿，一直等到有一列火车开来。火车的吼叫声撕破了宁静的夜空，这一情景使这位老工程师心境舒畅。然后他走回家，很快就能入睡。
过了一段时间，他意外地发现，他所看到的火车大都是向一个方向的，而他清楚地记得，这条干线上的火车向东和向西的次数是一样的。后来他又观察了一个星期，并且把看到的结果都用一个小本记下来，结果还是一样，这时他想，是否由于自己每天都在同一个时间起来的原因？于是，他让一个朋友给他拟了一个长长的随机时间表，结果，还是一样，和他开始看到的情形差不多。并且，他询问火车站，是否有些火车改线了，回答是否定的。……
