粗糙关系数据库
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作者： 安秋生著
出 版 社： 电子工业出版社
出版时间： 2009-5-1字数：版次： 1页数： 180印刷时间：开本： 大32开印次： 1纸张：I S B N ： 9787121087448包装： 平装内容简介
本书主要研究了粗糙关系数据库理论、粗糙集与关系数据库的关系以及粗糙集理论在数据库中的应用。对粗糙集与关系数据库之间的关系、粗糙关系数据库模型、粗糙关系数据库与模糊关系数据库的关系、粗糙数据查询、粗糙函数依赖及其推理机制、基于粗糙集与信息颗粒的聚类方法、信息系统函数依赖的信息颗粒原理与计算、基于粗糙集的关系数据库范式及粗糙函数依赖的近似度量等专题进行了系统的阐述，并将其应用于数据挖掘及数据查询中，反映了当前该理论的最新研究成果。
本书可以作为计算机科学、信息科学和管理工程等高年级本科生及硕士研究生的教材，对相关学科领域的研究人员和工程技术人员也有重要的使用和参考价值。
目录
第1章 基本理论
1.1 粗糙集
1.1.1 信息系统
1.1.2 近似集及其性质
1.1.3 近似质量的刻画
1.1.4 知识约简与依赖性
1.2 粒计算
1.2.1 信息粒
1.2.2 信息粒化
1.2.3 粒计算概念
1.2.4 粒计算的研究方法与方向
1.3 粗糙关系数据库
第2章 粗糙集与RDB关系研究及RRDM
2.1 引言
2.2 RDB理论与粗糙集理论关系的研究
2.2.1 RDB与粗糙集产生的背景比较
2.2.2 关系与信息表的形式化语义比较
2.2.3 两种理论核心概念之间的关系研究
2.3 对RRDM的研究
2.3.1 引言
2.3.2 Rough关系操作算子及其性质
2.3.3 粗糙分解算子
2.4 RRDB与FRDB关系的系统研究
2.4.1 引言
2.4.2 FRDB与RRDB的概念分析
2.4.3 模糊函数依赖（FFD）、粗糙函数依赖（RFD）与Armstrong公理
2.4.4 FRDB与RRDB的范式
第3章 粗糙数据查询
3.1 引言
3.2 数据库查询思想
3.2.1 查询与模糊查询
3.2.2 粗糙数据查询
3.3 RRDB的分解与投影原理
3.3.1 RRDB的分解原理
3.3.2 RRDB的投影原理
3.3.3 RRDB的可定义性
3.4 RRDB的粗糙数据查询
3.4.1 精确查询
3.4.2 粗糙完全查询
3.4.3 粗糙组合查询
3.4.4 算法描述
3.4.5 小结
3.5 RRDB与NIS的关系研究
3.6 RRDB属性值的粗集表示
第4章 粗糙函数依赖及其推理机制的研究
4.1 引言
4.2 函数依赖与模糊函数依赖
4.3 粗糙函数依赖与冗余因子
4.4 Rough函数依赖的性质
4.5 粗糙函数依赖的推理规则与附加的推理规则
4.5.1 粗糙函数依赖的推理规则
4.5.2 粗糙函数依赖的附加推理规则
4.6 粗糙函数依赖与函数依赖、Fuzzy函数依赖的关系
第5章 基于粗糙集与信息颗粒的聚类方法研究
5.1 引言
5.2 聚类方法简述
5.3 基于粗糙集聚类方法的分析
5.4 聚类分析中的粒度与粗集原理研究
5.5 基于粗糙集与信息粒度的聚类方法
5.5.1 基本概念
5.5.2 基于粗糙集与信息颗粒的聚类方法
5.5.3 算法描述
5.5.4 实验比较与分析
第6章 信息系统函数依赖的信息颗粒原理与计算
6.1 引言
6.2 面向机器的数据挖掘模型
6.2.1 模型语义
6.2.2 信息颗粒的位表示
6.3 位表示的性质研究
6.4 信息系统函数依赖的信息颗粒原理与计算
6.4.1 函数依赖的信息颗粒原理与计算
6.4.2 恒等依赖的信息颗粒原理与计算
6.4.3 部分依赖的信息颗粒原理与计算
6.5 算法描述与分析
第7章 关系数据库范式及信息系统规则的研究
7.1 引言
7.2 函数依赖与范式
7.3 基于粗糙集理论的关系模式范式的判定原理
7.4 信息系统软规则及其度量关系的研究
7.4.1 信息颗粒的位表示
7.4.2 几种规则及其度量之间的关系
第8章 粗糙函数依赖的近似度量
8.1 引言
8.2 相关工作
8.3 粗糙函数依赖（RFD）的度量
8.4 本章小结
第9章 结语
9.1 主要结论
9.2 研究展望
主要符号表
参考文献
书摘插图
第1章基本理论
工欲善其事，必先利其器
——孔子《论语》
1.1 粗糙集
在自然科学、社会科学与工程技术的诸多领域中，都不同程度地涉及到对不确定因素和不完备信息的处理。从实际系统中采集到的数据常常包含着不精确的甚至不完整的信息，若采用纯数学上的假设来消除或回避这种不确定性，效果往往不理想。反之，如果对这种信息进行适当地处理，常常有助于实际系统问题的解决。因此多年来研究人员们一直在努力寻找科学地处理不完整性和不确定性的有效途径。
在经典逻辑中，只有真、假值之分，而现实生活中许多含糊现象并不能简单地用真、假值来表示，因此，长期以来许多逻辑学家和哲学家致力于研究含糊概念。1904年谓词逻辑的创始人G.Frege就提出了含糊（Vague）一词，他把它归结到边界线上，也就是说在全域上存在一些个体既不能在其某个子集上分类，也不能在该子集的补集上分类。
Lotfi A.Zadeh于1965年开拓性地提出了模糊集理论，该理论是研究和处理模糊现象的，所研究的事物的概念本身是模糊的，即一个对象是否符合这个概念难以确定，这种由于概念外延的模糊而造成的不确定性称为模糊性（Fuzziness）。
对于经典数学，人们自然而然联想到“精确”二字，精确数学建立在集合论的基础上。在康托创立的经典集合论中，经典集合所表达概念的内涵和外延都必须是明确的，一事物要么属于某集合，要么不属于某集合，二者必居其一，不允许模棱两可。但在人们的思维中，有许多没有明确外延的概念，即模糊概念。语言上有许多模糊概念的词，例如以人的年龄为论域，“青年”、“中年”、“老年”、“非年轻人”和“非老年人”都没有明确的外延，它们之间没有明确的界限，在一定意义下是一种过渡状态；或者以人的身高为论域，“高个子”、“中等身材”和“矮个子”也没有明确的外延。诸如此类的概念都是模糊概念。
控制论创始人维纳在谈人胜过任何最完善的机器时说：“人具有运用模糊概念的能力。”人脑能对模糊事物进行识别和判决，但计算机对模糊现象识别能力较差，为提高计算机识别模糊现象的能力，就需要把人们常用的模糊语言设计成机器能接受的指令和程序，以便机器能像人脑那样简洁灵活地做出相应的判断，从而提高自动识别和控制模糊现象的效率，这就推动了模糊数学的研究。
康托创立的经典集合论是经典数学的基础，它的逻辑真值是以数理逻辑为基础的。Zadeh创立的模糊集合是模糊数学的基础，它的逻辑真值是以模糊逻辑为基础的，是对经典集合的开拓。但遗憾的是模糊集是不可计算的，即没有数学公式可以描述这一含糊概念，故无法计算出它具体包含糊元素的个数，如模糊集中的隶属函数u和模糊逻辑中的算子九均是如此。
20世纪70年代，波兰数学家2.Pawlak和一些波兰科学院、波兰华沙大学的逻辑学家们一起从事关于信息系统逻辑特性的研究，粗糙集理论就是在这种研究的基础上产生的。l982年，ZPawlak发表的经典论文Rough Sets，宣告了粗糙集理论的诞生。此后，粗糙集理论引起了许多数学家、逻辑学家和计算机研究人员的兴趣，他们在粗糙集的理论和应用方面做了大量的研究。l991年Z.Pawlak的专著和1992年的应用专著的出版，对这一段时期内理论和实践的成果做了较好的总结，同时促进了粗粘集在各个领域的应用。此后召开的与粗糙集有关的国际会议进一步推动了粗糙集的发展，越来越多的科技人员开始了解并准备从事该领域的研究。目前，粗糙集己成为人工智能领域中一个较新的学术热点，在机器学习、知识获取、决策分析及过程控制等许多领域中都得到了广泛的应用。
由于最初关于粗糙集理论的研究论文大部分是用波兰语发表的，因此当时没有引起国际计算机、数学和人工智能等领域研究者的注意，研究地域也仅局限在东欧的一些国家，直到20世纪80年代末才逐渐引起各国学者的注意。二十多年来，由于粗糙集理论在机器学习与数据库知识发现、数据挖掘、决策支持与分析、数据库系统理论等领域的广泛应用，它的研究逐渐趋热。1992年，第一届关于粗糙集理论的国际学术会议在波兰召开。
1995年，ACM Communication将其列为新浮现的计算机科学的研究课题。1998年国际Information Sciences杂志为粗糙集理论的研究出了一期专辑。
从1992年开始，每年都召开以Rough Set为主题的国际会议，国际上成立了相应的粗糙集学术研究会，并且在Internet上定期发布电子公告，加速了粗糙集理论的发展与交流。由于粗糙集理论能够分析处理不精确、不协调和不完备信息，因此作为一种具有极大潜力和有效的知识获取工具受到人工智能研究者的广泛关注。目前，对应粗糙集概念，发展了粗糙代数、粗糙逻辑、粗糙关系数据库和模糊粗糙关系数据等，与其他相关理论（如模糊集，证据理论）的关系也得到了研究和证明，明确了粗糙集理论在数学上的独立地位。近年来，粗糙集不但在数学理论上不断得到完善，而且在其他研究领域中也得到了成功的应用，如机器学习、决策分析、近似推理、图像处理、医疗诊断、金融数据分析、专家系统、冲突分析、过程控制和数据库知识发现（Knowledge Discovery in Database,KDD）等领域。
粗糙集理论的基本思想是通过关系数据库分类归纳形成概念和规则。在粗糙集中有两个重要概念，一是近似算子，一是约简与核心。通过上、下近似算子产生确定性规则与不确定性规则，通过约简与核心简化规则使之具有较好的泛化能力。目前成功的研究结果主要体现在具有有限属性值的关系数据库上，通过等价关系的分类以及分类对于目标的近似，实现知识发现过程。换句话说，粗糙集是利用已知的知识库，将不精确和不确定的知识用已知的知识库中的知识来（近似）刻画；粗糙集理论是建立在分类的基础上，它将分类理解为在特定空间上的等价关系，而等价关系构成了对该空间的划分。利用粗糙集理论进行数据分析有以下特点： （1）在数据分析过程中，只有已知的数据被处理，由用户提供的需处理的数据构成了直接的信息源。它与其他处理不确定和不精确问题的理论最显著的区别是它无需提供所处理的数据集合之外的任何先验信息，即数据以外的参数假设是不需要的，如统计学中的概率分布，Dempster—Shafer证据理论中的基本概率赋值，模糊集理论中的隶属度等，这些信息有时并不容易得到，而粗糙集理论则避免了这些问题。（2）以粗糙集理论为支撑的粗糙数据分析技术（Rough Set Data Analysis，RSDA）是一个强大的数据分析工具，它能表达和处理不完备信息，能在保留关键信息的前提下对数据进行约简并求得知识的最小表达，能识别并判定数据之问的依赖关系以去除冗余属性从而达到降低维数的目的，能从经验数据中获取易于证实的规则知识等。（3）与已知的模糊集知识形成互补。粗糙集和模糊集分别刻画了不完备信息的两个方面：粗糙集以不可分辨关系为基础，侧重分类；模糊集基于元素对于集合的隶属程度，强调集合本身的隶属性与含糊性。从粗糙集的观点看，某些集合不能精确定义的原因是缺乏足够的论域知识，但可以用一对清晰的集合来表示。（4）粗糙集和KDD关系密切，它为KDD提供了一种新的研究方法和工具。KDD研究的实施对象多为关系型数据库。关系表可被看作为粗糙集理论中的信息表或决策表，这给粗糙集方法的应用带来极大的方便。（5）现实世界中的规则有确定性的，也有不确定性的。从数据库中发现不确定性的知识，为粗糙集方法提供了用武之地。另外，运用粗糙集方法得到的知识发现算法有利于并行执行，这极大地提高了对大型数据库知识发现的效率。
目前，对粗糙集的研究主要集中在：粗糙集模型的推广，问题的不确定性的研究，与其他处理不确定性及模糊性问题的数学理论的关系与互补纯粹的数学理论方面的研究，粗糙集数据约简与知识获取的算法研究：粗糙集与数据库关系的研究；粗糙集与模糊集、商空间、粒计算相互之间关系研究等。这些研究有的是受应用的推动而产生的，有的是纯理论的，尚无应用背景。
在粗糙集模型的推广方面的研究主要涉及可变精确粗糙集模型、模糊粗糙集模型与粗糙模糊集模型、基于相似关系的粗糙集模型、基于一般关系的粗糙集模型、ol—RST模型、基于优先关系的粗糙集模型、不完备系统下的粗糙集模型以及对连续属性的离散化等。
粗糙集理论中的不确定性主要由两个原因产生：来自论域上的二元关系及其产生的知识模块，即近似空间本身，如果二元等价关系产生的每一个等价类只有一个元素，那么由等价关系产生的划分不产生任何信息。论域的划分越粗糙，则每一个知识模块越大，知识库中的知识越粗糙，相对于近似空问的概念和知识就越不确定，这时处理知识的不确定性往往用Shannon的信息熵来刻画。从这个角度讲，粗糙集与信息论的关系就比较密切，不少学者在这方面做了研究工作。
在粗糙集与其他处理模糊性及不确定性方法之间关系的研究，主要讨论它与模糊集理论和Dempster.Shafer证据理论的关系和互补。
……
