有限元理论与方法（全三册）
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作者： 黄艾香等主编
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2009-5-1字数：版次： 1页数： 全三册印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787030228055包装： 平装内容简介
本书由32位国内外专家经过几年的努力编著而成。内容包括有限元方法数学基础及程序实现、时间相关有限元、有限元外推、超收敛、多重网格法、区域分裂法、非标准有限元，以及有限元法在弹性力学、塑性力学、岩土力学、流体力学、渗流力学和电磁场等领域的应用。这些内容不但反映了有限元方法所需的数学基础、国际上在这些领域的最新成果，而且着重反映了国内专家在上述各方面所做的部分工作。
本书可以作为高等院校数学、力学及相关专业研究生和教师的教学用书，也可作为从事有关科学计算及工程应用的科研人员和工程技术人员的工具书。
目录
第一分册
第一篇 有限元法基础
第1章 有限元法构造
第2章 单元及形状函数
第3章 有限元法解题过程
第4章 Sobolev空间
第二篇 非标准有限元法
第1章 混合元与杂交元
第2章 非协调元
第3章 间断有限元
第4章 边界元及与有限元耦合法
第5章 元限元
第6章 椭圆边值问题奇异性的结合法
第7章 h-p有限元方法
第8章 特征值问题的有限元逼近
第二分册
第三篇 时间相关问题
第1章 抛物问量题的有限元方法
第2章 波动问题有限元法
第3章 对流中优扩散问题的有限元方法
第4章 一阶双曲方程（组）有限元方法
第四篇 有限元的超收敛、后处理和自适应
第1章 有限元的超收敛性
第2章 有限元法的超收敛和后处理
第3章 有限元的后验估计及自适应
第五篇 有限元代数方程求解
第1章 有限元代数方程求解的直接法
第2章 预处理迭代法
第3章 多层网格法
第4章 区域分解算法
第5章 有限元代数特征值问题
第三分册
第六篇 有限元法法应用
第1章 弹性力学
第2章 基于平面弹性-板弯曲模拟关系的新一类薄板有限元
第3章 薄区域弹性壳体和板有限元分析
第4章 弹性力学和岩土力学有限元法
第5章 变分不等式有限元法
第6章 黏性流动的Navier-Stokes方程
第7章 定常的Navier-Stokes方程的有限元逼近
第8章 渗流力学
第9章 电磁场
书摘插图
第一分册
第一篇 有限元法基础
第1章抛物问题的有限元方法
抛物方程是一类基本的发展型偏微分方程，用于描写热传导、分子扩散、多孔介质中渗流等随时间发展变化的规律和过程。求解抛物方程的初边值问题在科学与工程中有着广泛的应用，属于典型的时间相关问题。
抛物问题的有限元法与椭圆方程边值问题的有限元法（见本书第一篇）有许多共同之处，如需从问题的弱（变分）形式出发，将求解空间区域剖分为单元并构造单元形状函数及相应的有限元空间等。然而，抛物问题中含有时间（自）变量，经过类似于椭圆边值问题的有限元近似（关于空间变量）之后，所得到的是一个一阶常微分方程组，其初值问题通常称为原抛物问题的“半离散”近似。这里，为了计算数值解，尚需进一步作时间变量的离散化，以建立抛物问题的全离散格式。应该看到，半离散近似中的常微分方程组实属“刚性”（病态）系统，因此，在构造或选用全离散格式时，既要考虑格式的逼近精度，也必须顾及稳定性的要求以及求解的复杂性和计算量。
本章将以热传导方程的初边值问题为主要模型，介绍抛物问题的半离散与全离散化途径、求解的计算方法，并将适当介绍一些关于收敛性、稳定性和误差估计的理论结果。无疑，所介绍的绝大多数计算方法也包括它们的理论分析结果均可推广到一般的二阶线性抛物方程。
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