数学的思想方法和应用(修订版)(北京高等教育精品教材)
分類: 图书,教材教辅与参考书,大学,数理化,
品牌: 张顺燕
基本信息·出版社:北京大学出版社
·页码:280 页
·出版日期:2003年
·ISBN:7301061773
·条形码:9787301061770
·包装版本:1版
·装帧:平装
·开本:16
·正文语种:中文
·丛书名:北京高等教育精品教材
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内容简介本书第一版是“普遍高等教育”“九五”教育部重点教材 ,自1997年11月出版以来,深受教师和学生的欢迎,至2003年5月发行量达27000册,在修订版中,作者根据读者提出的宝贵意见,以及在教学实践中的体会,对本书内容、结构做了进一步的修订与调整,删去了“不定方程”双曲几何的庞加莱模型等内容,增加了“数学的地位和作用”等有关教学素质教育的内容,使之更适合于新的教学需要。
本书是文科类高等数学教材,内容包括:数系与第一次数学危机,连分数及其在天文学上的应用,数学命题和证明方法,欧氏几何,概率论初步,线性代数初步,空间解析几何,函数与极限,一元微积分,数学模型,数学的地位和作用等,本书立意新颖,材料丰富,深入浅出,趣味盎然。书中回答了许多贴切生活的问题,如:为什么四年一闰,而百年少一闰?阴历的闰月如何安排?干支纪年与公元纪年如何换算?如何借助数学培养体育世界冠?如何分配选票?如何鉴别名画中的赝品?本书以全新的角度构架高等数学内容,强调数学思维训练和联系实际,使传统内容以新的面貌出现。
本书可作为高等院校文史哲类及社会科学各专业的大学生、研究生高等数学教材,也可作为社会科学工作者、中学生和数学爱好者的参考书和课外读物。
目录
修订版前言
序
前言
绪论
1 数学的内容
2 数学的特点
3 数学发展简史
第一章 数系与第一次数学危机
1 数系
1.1 自然数与整数
1.2 有理数与无理数
1.3 实数
2 毕达哥拉斯学派关于数的认识
3 第一次数学危机
4 第一次数学危机的消除
5 反证法
习题
第二章 连分数及其在天文学上的应用
1 辗转相除法
2 连分数
2.1 引言
2.2 简单连分数和它的渐近分数
3 数分数在天文学上的应用
3.1 为什么四年一闰,而百年又一闰吗?
3.2 农历的月大月小、闰年闰月
3.3 二十四节气
3.4 闰月放在哪?
3.5 日月食
3.6 干支纪年
习题
第三章 数学命题和证明方法
1 概念,概念的外延和内涵
2 等价关系与分类(划分)
……
第四章 欧氏几何与第五公设
第五章 概率论初步
第六章 线必代数初步
第七章 空间解析几何
第八章 函数与极限
第九章 导数
第十章 微分
第十一章 不定积分
第十二章 定积分
第十三章 数学模型
第十四章 数学的地位和作用
附录 习题答案与提示
参考书目
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