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自然科学中的混沌和分形(北京大学素质教育通选课教材)

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  分類: 图书,教材教辅与参考书,大学,数理化,
  品牌: 刘式达

基本信息·出版社:北京大学出版社

·页码:159 页

·出版日期:2003年

·ISBN:7301065647

·条形码:9787301065648

·包装版本:1版

·装帧:平装

·开本:32

·正文语种:中文

·丛书名:北京大学素质教育通选课教材

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内容简介《自然科学中的混沌和分形》是作者多年来从事该通选课程教学经验的结晶,强调“内在随机性”是混沌的本质,“无特征尺度”是分形的研究对象。全书共分十章,着重从动力学上分析状态的演化,说明混沌是客观存在的一种状态,以及分形是如何描述“大涡旅程 包含小涡族”这种现象的;同时也将和混沌分形相关的标度对称性、螺族结构、异常扩散、小波变换、斑图、长尾巴分布等内容有机地结合在一起介绍给大家。

编辑推荐《自然科学中的混沌和分形》尽量从我党学入手,由浅入深地描述。读者应侧重了解最新的概念和科学思想。为了便于教学,每章末附有习题。

《自然科学中的混沌和分形》可供大学本科生、研究生作为能选课教材和教学参考书。

目录

前言

第一章 从牛顿到曼德布罗

1 混沌和分形是学科前沿

2 非线性的实质

习题

第二章 确定的系统可以有确定的结果,也可以有不确定的结果

1 非线性系统形态的多样性

2 驱动力和耗散力的竞争

3 状态演化的物理过程)伸长、扭转的折叠

4 周期轨道和混沌

5 线性和非线性敏感初条件的区别

6 多尺度和Felgenbaum常数

7 概率密度的演化

习题

第三章 三维相空间的轨道

1 相(状态)空间

2 保守系统、耗散系统和吸引子

3 定常状态(平衡态)

4 同(异)宿轨道

5 耗散系统中的四级吸引子

习题

第四章 周期性的输入不一定是周期性的输出

1 线性系统和非线性系统的输入和输出

2 三维相空间中的拟周期运动

3 锁频和同步、圆映射

4 拟周期和连分数

5 高斯映射

6 随机共振

习题

第五章 如何描述大涡旋中有小涡族

1 多尺度系统

2 物理量随尺度度的变化

3 多尺度系统的奇异突变性

4 非均匀的分形

第六章 标度对称性

第七章 混沌与结构

第八章 时间序列≠轨道

第九章 随机游动和异常扩散

第十章 多尺度的分析工具——小波变换

参考书

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