自然科学中的混沌和分形(北京大学素质教育通选课教材)
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品牌: 刘式达
基本信息·出版社：北京大学出版社
·页码：159 页
·出版日期：2003年
·ISBN：7301065647
·条形码：9787301065648
·包装版本：1版
·装帧：平装
·开本：32
·正文语种：中文
·丛书名：北京大学素质教育通选课教材
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内容简介《自然科学中的混沌和分形》是作者多年来从事该通选课程教学经验的结晶，强调“内在随机性”是混沌的本质，“无特征尺度”是分形的研究对象。全书共分十章，着重从动力学上分析状态的演化，说明混沌是客观存在的一种状态，以及分形是如何描述“大涡旅程 包含小涡族”这种现象的；同时也将和混沌分形相关的标度对称性、螺族结构、异常扩散、小波变换、斑图、长尾巴分布等内容有机地结合在一起介绍给大家。
编辑推荐《自然科学中的混沌和分形》尽量从我党学入手，由浅入深地描述。读者应侧重了解最新的概念和科学思想。为了便于教学，每章末附有习题。
《自然科学中的混沌和分形》可供大学本科生、研究生作为能选课教材和教学参考书。
目录
前言
第一章 从牛顿到曼德布罗
1 混沌和分形是学科前沿
2 非线性的实质
习题
第二章 确定的系统可以有确定的结果，也可以有不确定的结果
1 非线性系统形态的多样性
2 驱动力和耗散力的竞争
3 状态演化的物理过程）伸长、扭转的折叠
4 周期轨道和混沌
5 线性和非线性敏感初条件的区别
6 多尺度和Felgenbaum常数
7 概率密度的演化
习题
第三章 三维相空间的轨道
1 相（状态）空间
2 保守系统、耗散系统和吸引子
3 定常状态（平衡态）
4 同（异）宿轨道
5 耗散系统中的四级吸引子
习题
第四章 周期性的输入不一定是周期性的输出
1 线性系统和非线性系统的输入和输出
2 三维相空间中的拟周期运动
3 锁频和同步、圆映射
4 拟周期和连分数
5 高斯映射
6 随机共振
习题
第五章 如何描述大涡旋中有小涡族
1 多尺度系统
2 物理量随尺度度的变化
3 多尺度系统的奇异突变性
4 非均匀的分形
第六章 标度对称性
第七章 混沌与结构
第八章 时间序列≠轨道
第九章 随机游动和异常扩散
第十章 多尺度的分析工具——小波变换
参考书
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