近世代数(高等学校教材)
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品牌: 杨子胥
基本信息·出版社：高等教育出版社
·页码：294 页
·出版日期：2003年
·ISBN：7040129485
·条形码：9787040129489
·包装版本：2版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
·读者对象：教师、学生
·丛书名：高等学校教材
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内容简介《近世代数》是作者在长期教学实践的基础上，参考国内外大量相关教材、专著、文献并吸纳个人一些科研成果编写而成的。本次修订是在《近世代数》（第1版，杨子胥编著）的基础上，作了较大的修改：去掉了一些定理，减少了深度和难度；适当增加了例题；习题作了较大的变动；改正了部分错误；增强了《近世代数》的可读性、适用性和灵活性。内容包括基本概念、群、正规子群和群的同态与同构、环与域、惟一分解整环、域的扩张等。
编辑推荐《近世代数》由万哲先、王梓坤二位院士推荐出版，并由刘绍学教授撰写序言。
《近世代数》可作为综合大学理科数学类专业、高等师范院校数学类专业近世代数课程的教材。
目录
引言
第一章 基本概念
§1 集合
§2 映射与变换
§3 代数运算
§4 运算律
§5 同态与同构
§6 等价关系与集合的分类
第二章 群
§1 群的定义和初步性质
§2 群中元素的阶
§3 子群
§4 循环群
§5 变换群
§6 置换群
§7 陪集、指数和Larange定理
第三章 正规子群和群的同态与同构
§1 群同态与同构的简单性质
§2 正规子群和商群
§3 群同态基本定理
§4 群的同构定理
§5 群的自同构群
§6 共轭关系与正规化子
*§7 群的直积
*§8 Sylow定理
*§9 有限交换群
第四章 环与域
§1 环的定义
§2 环的零因子和特征
§3 除环和域
§4 环的同态与同构
§5 模n剩余类环
§6 理想
§7 商环与环同态基本定理
§8 素理想和极大理想
§9 环与域上的多项式环
§10 分式域
*§11 环的直和
*§12 非交换环
第五章 惟一分解整环
§1 相伴元和不可约元
§2 惟一分解整环定义和性质
§3 主理想整环
§4 欧氏环
§5 惟一分解整环的多项式扩张
第六章 域的扩张
§1 扩域和素域
§2 单扩域
§3 代数扩域
§4 多项式的分裂域
§5 有限域
*§6 可离扩域
《近世代数》所用符号
名词索引
参考文献
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序言近世代数(或抽象代数)是大学数学系的重要基础课之一，主要介绍群、环、域（以及模）的基本概念和基本理论．在这里人们将受到良好的代数训练，并为进一步学习数学得到一个扎实的代数基础。
我们知道，数、多项式和矩阵的出现是为了刻画一些物理量和几何量，诸如长度、面积、速度、物理定律、空间中点的位置、平面的运动和几何变换等。它们的表现能力是很强的，使用数、多项式和矩阵足以刻画许多我们遇到的物理量和几何量。然而当人们企图刻画对称性——无论是物。理现象中，还是数学世界中（尤其是在几何图形中）的对称性时，都无法用单个的
文摘插图：
