微积分(下)(普通高等教育十五国家级规划教材)
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品牌: 同济大学应用数学系
基本信息·出版社：高等教育出版社
·页码：342 页
·出版日期：2003年
·ISBN：704011948X
·条形码：9787040119480
·包装版本：2版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
·丛书名：普通高等教育十五国家级规划教材
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内容简介《微积分》(下)是普通高等教育“十五”国家级规划教材，在同济大学应用数学系编《微积分》的基础上修订而成。这次修订的宗旨是在保持改革特色的前提下，使《微积分(下)》内容更加贴近当前的教学实际，便于教学。对部分章节的内容作了重新组合、增删和改写，参照当前通行的教学基本要求，适当调整了部分内容的要求；对习题，特别是每章的总习题充实了概念题和基本题，删去了少数技巧要求过高的题，突出了总习题的复习功能；数学实验是《微积分(下)》的特色之一，将部分实验内容与教学内容更加有机地结合起来，同时降低实验要求并删去了几个难度较大的实验，希望使用起来更加方便和有效。全书分上、下两册出版。上册内容为极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学和微分方程。下册内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分和无穷级数。书末附有习题答案与提示。
编辑推荐《微积分》(下)保持了第一版结构严谨、逻辑清晰、叙述详尽、例题较多的特点，便于在教学改革中使用。《微积分(下)》可作为工科和其他非数学类专业的教材。
目录
第五章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其线性运算
一、向量概念（2）
二、向量的加法与数乘运算（3）
习题5-1 （7）
第二节 点的坐标与向量的坐标
一、空间直角坐标系（7）
二、向量的坐标及向量线性运算的坐标表示（9）
三、向量的模、方向角和投影（12）
习题5-2 （14）
第三节 向量的乘法运算
一、向量的数量积（点积、内积）（15）
二、向量的向量积（叉积、外积）（18）
三、向量的混合积（21）习题5-3 （23）
第四节 平面
一、平面的方程（24）
二、两平面的夹角以及点到平面的距离（27）
习题5-4 （29）
第五节 直线
一、直线的方程（30）
二、两直线的夹角、直线与平面的夹角（32）
三、过直线的平面束（34）
习题5-5 （35）
第六节 曲面与曲线
一、柱面与旋转曲面（36）
二、空间曲线的方程（39）
三、空间曲线在坐标面上的投影（41）
习题5-6 （43）
第七节 二次曲面
一、二次曲面的方程与图形（44）
二、曲面的参数方程及其计算机作图法（49）
习题5-7 （52）
总习题五
第六章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
一、多元函数（56）
二、Rn中的线性运算、距离及重要子集类（57）
三、多元函数的极限（61）
四、多元函数的连续性（62）
习题6-1 （63）
第二节 偏导数
一、偏导数（64）
二、高阶偏导数（67）
习题6-2 （69）
第三节 全微分
习题6-3 （75）
第四节 复合函数的求导法则
习题6-4 （82）
第五节 隐函数的求导公式
一、一个方程的情形（83）
二、方程组的情形（87）
习题6-5 （89）
第六节 方向导数与梯度
一、方向导数（90）
二、梯度（93）
习题6-6 （97）
第七节 多元函数微分学的几何应用
一、曲面的切平面与法线（98）
二、空间曲线的切线与法平面（101）
三、等量面与等高线（105）
习题6-7 （106）
第八节 多元函数的极值
一、极大值与极小值（108）
二、条件极值（111）
习题6-8 （117）
总习题六
第七章 重积分
第一节 重积分的概念与性质
一、重积分的概念（121）
二、重积分的性质（125）
习题7-1 （126）
第二节 二重积分的计算
一、利用直角坐标计算二重积分（127）
习题7-2 （1）（133）
二、利用极坐标计算二重积分（134）
习题7-2 （2）（138）
三、二重积分的换元法（139）
习题7-2 （3）（143）
第三节 三重积分的计算
一、利用直角坐标计算三重积分（144）
二、利用柱面坐标计算三重积分（148）
三、利用球面坐标计算三重积分（149）
习题7-3 （151）
第四节 重积分应用举例
一、曲面的面积（153）
二、质心和转动惯量（156）
三、引力（158）
习题7-4 （160）
总习题七
第八章 曲线积分与曲面积分
第一节 数量值函数的曲线积分（第一类曲线积分）
一、第一类曲线积分的概念（165）
二、第一类曲线积分的计算法（167）
习题8-1 （171）
第二节 数量值函数的曲面积分（第一类曲面积分）
一、第一类曲面积分的概念（171）
二、第一类曲面积分的计算法（173）
三、数量值函数在几何形体上的积分及其物理应用综述（176）
习题8-2 （179）
第三节 向量值函数在定向曲线上的积分（第二类曲线积分）
一、第二类曲线积分的概念（180）
二、第二类曲线积分的计算法（184）
习题8-3 （188）
第四节 格林公式
一、格林公式（189）
二、平面定向曲线积分与路径无关的条件（194）
三、曲线积分基本定理（199）
习题8-4 （200）
第五节 向量值函数在定向曲面上的积分（第二类曲面积分）
一、第二类曲面积分的概念（201）
二、第二类曲面积分的计算法（206）
习题8-5 （210）
第六节 高斯公式与散度
一、高斯公式（211）
二、散度（214）
习题8-6 （215）
第七节 斯托克斯公式与旋度
一、斯托克斯公式（216）
二、旋度（220）
三、向量微分算子（223）
习题8-7 （224）
总习题八
第九章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与基本性质
一、基本概念（229）
二、无穷级数的基本性质（231）
习题9-1 （233）
第二节 正项级数及其审敛法
习题9-2 （241）
第三节 绝对收敛与条件收敛
一、交错级数及其审敛法（242）
二、级数的绝对收敛与条件收敛（244）
习题9-3 （250）
第四节 幂级数
一、幂级数及其收敛性（251）
二、幂级数的运算与性质（256）
习题9-4 （260）
第五节 函数的泰勒级数
一、泰勒级数的概念（260）
二、函数展开成幂级数的方法（263）
习题9-5 （270）
第六节 函数的幂级数展开式的应用
一、近似计算（270）
二、欧拉公式（274）
三、微分方程的幂级数解法（275）
习题9-6 （277）
第七节 傅里叶级数
一、周期运动和三角级数（278）
二、函数展开成傅里叶级数（280）
习题97（286）
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
一、周期为2z的周期函数的傅里叶级数（287）
二、正弦级数与余弦级数（288）
习题9-8 （292）
第九节 傅里叶多项式与最佳均方逼近
习题9-9 （298）
总习题九
实验
实验1 鲨鱼袭击目标的前进途径
实验2 最小二乘法
实验3 无穷级数与函数逼近
附录 矩阵与行列式简介
习题答案与提示
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文摘插图：
