高等微积分(修订版)(数学翻译丛书)(Advanced Calculus)
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品牌: 卢米斯
基本信息·出版社：高等教育出版社
·页码：646 页
·出版日期：2005年
·ISBN：7040173824
·条形码：9787040173826
·包装版本：1版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
·丛书名：数学翻译丛书
·外文书名：Advanced Calculus
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内容简介《高等微积分》(修订版)是“丘成桐主编数学翻译丛书”中的一本。《高等微积分》(修订版)是哈佛大学的高等微积分教材，内容涵盖了从基本的向量空间概念到经典力学基本定理，包括多元微积分、外微分、微分形式的积分等。《高等微积分》(修订版)的特点是作者从拓扑-几何的观点来写微积分，用更现代的方式讲线性代数，把线性代数与微积分紧密地结合起来，这顺应了当代数学“拓扑几何与分析结合”的发展潮流。作者语言简练、优美、易懂，习题十分丰富而有价值。
编辑推荐《高等微积分》(修订版)可供数学类专业的本科高年级和研究生作为参考书使用，对广大教师和研究人员也有很好的参考价值。
目录
第零章导引0.1 逻辑：量词0.2 逻辑连接词0.3 量词的否定0.4 集合0.5 限制变量0.6 序对与关系0.7 函数与映射0.8 积集,指标记号0.9 合成0.10 对偶性0.11 布尔运算0.12 分拆与等价关系第一章向量空间1.1 基本概念1.2 向量空间与几何1.3 积空间与Hom(V,W)1.4 仿射子空间与商空间1.5 直和1.6 线性性第二章有限维向量空间2.1 基2.2 维数2.3 对偶空间2.4 矩阵2.5 迹与行列式2.6 矩阵计算*2.7 二次型的对角化第三章微分学3.1 回顾Ⅸ中的情形3.2 范数3.3 连续性3.4 等价的范数3.5 无穷小3.6 微分3.7 方向导数,中值定理3.8 微分与积空间3.9 微分和Rn3.10 初步应用.3.11 隐函数定理3.12 子流形和拉格朗日乘子*3.13 函数相关性*3.14 一致连续性和取函数为值的映射*3.15 变分法*3.16 二阶微分和判别点的分类*3.17 高阶微分,泰勒公式第四章紧性和完备性4.1 度量空间,开集和闭集*4.2 拓扑4.3 序列的收敛性4.4 列紧性4.5 紧性和一致性4.6 等度连续性4.7 完备性4.8 拿赫代数初探4.9 压缩映射不动点定理4.10 参数弧的积分4.11 复数系*4.12 弱方法第五章内积空间5.1 内积(纯量积)5.2 交投影5.3 自伴变换5.4 正交变换5.5 紧变换第六章微分方程6.1 基本定理6.2 对参数的可微依赖性..6.3 线性方程6.4 n阶线性方程6.5 解非齐次方程6.6 边值问题6.7 傅里叶级数第七章多重线性泛函7.1 线性泛函7.2 多重线性泛函7.3 置换7.4 换的符号7.5 交错张量子空间αn7.6 行列式7.7 外代数7.8 内积空间的外幂7.9 星号算子第八章积分8.1 引言8.2 公理8.3 矩形和可铺集合8.4 极小理论8.5 极小理论(续)8.6 可度集合8.7 何时可度?8.8 在线性畸变下的行为8.9 积分的公理8.10 可度函数的积分8.11 换元公式8.12 累次积分8.13 绝对可积函数8.14 问题汇编：傅里叶变换第九章微分流形9.1 总图表9.2 函数,收敛性9.3 微分流形9.4 切空间9.5 流与向量场9.6 李导数9.7 线性微分形式9.8 用坐标计算9.9 黎曼度量第十章流形上的积分学10.1 紧性10.2 1的分解10.3 密度10.4 黎曼度量的体积密度10.5 密度的拉回和它的李导数10.6 散度定理10.7 更加复杂的区域第十一章外微积分11.1 外微分形式11.2 定向流形和外微分形式的积分11.3 算子d11.4 斯托克斯定理11.5 斯托克斯定理的一些例示11.6 微分形式的李导数附录I “向量分析”附录II E3中曲面的初等微分几何第十二章En中的位势理论12.1 立体角12.2 格林公式12.3 极大值原理12.4 格林函数12.5 泊松积分公式12.6 泊松积分公式的推论12.7 哈纳克定理12.8 次调和函数12.9 狄利克雷问题12.10 边界附近的行为12.11 狄利克雷原理12.12 物理应用12.13 问题汇编：留数计算第十三章经典力学13.1 切丛和余切丛13.2 变分方程13.3 T*(M)上的基本线性微分形式13.4 T*(M)上的基本外2-形式13.5 哈密顿力学.13.6 中心力问题13.7 二体问题13.8 拉格朗日方程13.9 变分原理13.10 测地坐标13.11 欧拉方程13.12 刚体运动13.13 小振动13.14 小振动(续)13.15 典型变换参考文献记号索引
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序言改革开放以后，国内大学逐渐与国外的大学增加交流，无论到国外留学或邀请外地学者到中国访问的学者每年都有增长，对中国的科学现代化都大有帮助，但是在翻译外国文献方面的工作尚不能算多，基本上所有中国的教科书都还是由本国教授撰写，有些已经比较陈旧，追不上时代了，很多国家，例如俄罗斯、日本等，都大量翻译外文书本来增长本国国民的阅读内容，对数学的研究都大有裨益，高等教育出版社和海外的国际出版社有见及此，开始计划做有系统的翻译，由王元院士领导，北京的晨兴数学中心和杭州的浙江大学数学科学研究中心共同组织数学教授进行这个工作，参与的教授很多，有杨乐院士，刘克峰教授等等，我们希望这套翻译书能够使我们的大学生有更多的角度来看数学，丰富他们的知识，海外的出版公司如美国数学学会等多有帮助，我们谨此鸣谢。
文摘插图：
