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　　分類: 图书,科学与自然,数学,代数、数论、组合理论,
　　品牌: 吕以辇

基本信息·出版社：科学出版社

·页码：204 页

·出版日期：1991年

·ISBN：7030021606

·条形码：9787030021601

·包装版本：1版

·装帧：平装

·开本：32

·正文语种：中文

·丛书名：现代数学基础丛书

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内容简介本书主要介绍Riemann曲面的基本理论，包括：Riemann曲面的概会、weierstrass意义下的解析函数与Riemann曲面、覆盖曲面、微分形式与微分、单值化定理及其应用、微分形式空间、紧五Riemanu曲面和非紧及Riemann曲面．

本书可作为大学数学系高年级学生和研究生的教科书，也可作为大专院校其它有关专业师生的参考书．

目录

第一章 Riemann曲面的概念

1 曲面的概念

2 Riemann曲面的定义

3 Riemann曲面的简单例子

4 带边界的Riemann曲面

第二章 Weierstrass意义下的解析函数与Riemann曲面

1 完全解析函数

2 解析图象

3 代数函数

第三章 覆盖曲面

1 光滑覆盖曲面

2 弧的提升与正则覆盖曲面

3 曲线的同伦与基本群

4 单值性定理及其应用

5 单连通Riemann曲面解析开拓的连贯性定理

6 基本群的子群与覆盖曲面

7 覆盖变换群

第四章 微分形式与积分

1 微分形式

2 微分形式的积分

3 Stokes公式及其应用

4 调和微分与全纯微分

第五章 单值化定理及其应用

1 次调和函数与Dirichlet问题的Perron解法

2 Riemann曲面的可数性

3 开Riemann曲面的Green函数、调和测度与最大值原理

4 Riemann曲面的分类

5 Green函数的一些性质

6 抛物型Riemann曲面的一类具有奇点的调和函数

7 单值化定理及其证明

8 用万有覆盖曲面及万有覆盖变换群构造Riemann曲面

9 线分式变换的类型与不动点

10 单位圆内的线分式变换与非欧几何

11 Klein群与Riemann曲面

12 七种特殊类型的Riemann曲面

13 Fuchs群与双曲型Riemann曲面

第六章 微分形式空间

1 可测微分空间及其几个重要的子空间

2 逐段解析的简单闭曲线对应的微分

3 光滑算子的一个引理

4 Weyl引理与调和微分子空间

5 具有极点的调和微分和解析微分的存在性

第七章 紧Riemann曲面

1 紧Riemann曲面上的调和微分与解析微分空间

2 亚纯微分及其双线性关系式

3 除子与亚纯函数空间

4 RiemannRoch定理

5 q次全纯微分空间

6 Weierstrass间隙数与Weierstrass点

第八章 非紧Riemann曲面

1 紧Riemann曲面上的初等微分与Cauchy积分分式

2 非紧Riemann曲面上的域的初等微分与Cauchy积分公式

3 Runge逼近定理

4 MittagLeffler定理与非紧Riemann曲面上亚纯函数的构造

5 Weierstrass定理与非紧Riemann曲面的全纯函数的构造

参考文献

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