工程数学(2)复变函数 积分变换 线性代数 数值方法
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品牌: 王国英
基本信息·出版社：清华大学出版社
·页码：301 页
·出版日期：2009年09月
·ISBN：9787302209607
·条形码：9787302209607
·包装版本：第1版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
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内容简介《工程数学(2)复变函数 积分变换 线性代数 数值方法》在编写过程中力求做到以应用为目的，以“必须、够用”为原则，以讲清概念和方法为前提，强调应用为重点，在保留传统体系的基础上力求创新，特别注重应用。另外，配有教学参考书《工程数学习题与解答》供教师、学生参考使用。本套《工程数学》是为高等学校计算机、电子、通信类专业编写的数学教材，共分3册。第2册内容包括复变函数、积分变换（傅里叶积分变换和拉普拉斯积分变换）、线性代数以及数值方法。
《工程数学(2)复变函数 积分变换 线性代数 数值方法》可供高等学校工科和其他非数学类专业学生使用，也可作为其他层次院校的工程数学课程的教材或参考书。
编辑推荐《工程数学(2)复变函数 积分变换 线性代数 数值方法》由清华大学出版社出版。
目录
第1篇 复变函数
第1章 复数
1．1 复数的概念
1．1．1 复数的定义
1．1．2 复数的几何表示法
1．2 复数的三种形式
习题一
1．3 共轭复数及复数的模的运算性质
1．4 复数的三角形式的运算
1．4．1 乘法与乘方
1．4．2 除法
1．4．3 开方
习题二
1．5 复数的应用
1．5．1 复数与三角函数
1．5．2 复数与不等式
1．5．3 复数与方程
1．5．4 复数与数列
1．5．5 复数与几何
第2章 复变函数
2．1 区域的概念
2．2 复变函数
2．3 复变函数的连续性和可导性
2．4 复变函数的解析性
2．5 其他
习题
第2篇 积分变换伙
第3章 傅里叶变换
3．1 傅里叶级数
3．1．1 三角级数、三角函数系的正交性
3．1．2 函数展开成傅里叶级数
3．1．3 奇函数、偶函数的傅里叶级数
习题一
3．2 周期为22的周期函数的傅里叶级数
习题二
3．3 傅里叶变换
3．3．1 傅里叶级数的复指数形式
3．3．2 傅里叶变换的定义
3．3．3 几种典型非周期信号的频谱
习题三
3．4 傅里叶变换的性质
3．4．1 线性性质
3．4．2 位移性质
3．4．3 微分性质
3．4．4 积分性质
习题四
3．5 卷积定理
3．5．1 卷积的概念
3．5．2 卷积定理
习题五
第4章 拉普拉斯变换
4．1 拉普拉斯变换的基本概念
4．1．1 拉普拉斯变换的概念
4．1．2 几种常用函数的拉普拉斯变换
4．1．3 拉普拉斯变换简表
习题一
4．2 拉普拉斯变换的性质
4．2．1 线性性质
4．2．2 平移性质
4，2．3 微分性质
4．2．4 积分性质
习题二
4．3 拉普拉斯逆变换
4．3．1 简单像函数的拉普拉斯逆变换
4．3．2 较复杂像函数的拉普拉斯逆变换
习题三
4．4 卷积和卷积定理
4．4．1 卷积的概念
4．4．2 卷积定理
习题四
4．5 利用拉普拉斯变换解微分方程(组)
习题五
第3篇 线性代数
第5章 行列式
5．1 二、三阶行列式
5．1．1 行列式的定义
5．1．2 二、三阶行列式的性质与计算
5．2 n阶行列式
5．2．1 排列(i1，i2，，in)的逆序
5．2．2 n阶行列式的定义
5．2．3 n阶行列式的性质
5．2．4 n阶行列式的计算
5．3 n个方程n个元的线性方程组
习题
第6章 线性方程组
6．1 高斯消元法
6．2 n维向量
6．2．1 n维向量及其线性运算
6．2．2 向量的线性相关与线性无关
6．3 矩阵的秩
6．4 线性方程组的解
习题
第7章 矩阵
7．1 矩阵的线性运算
7．2 矩阵的乘积
7．3 矩阵的逆矩阵
7．4 转置矩阵
7．5 矩阵经运算后秩的变化
7．6 分块矩阵
习题
第8章 线性空间与线性变换
8．1 线性空间的定义
8．2 线性空间的基向量的坐标
8．3 线性变换
8．3．1 线性变换的定义及其基本性质
8．3．2 线性变换在一组基下的对应矩阵
8．4 矩阵的特征值与特征向量，矩阵化为对角矩阵的问题
8．4．1 矩阵化为对角矩阵的问题
8．4．2 矩阵化为对角矩阵的应用
习题
第9章 欧氏空间与二次型
9．1 两个向量的内积
9．2 n维欧氏空间的度量矩阵
9．3 二次型
9．3．1 二次型化为最简形式的表示
9．3．2 正定二次型
9．4 二次型通过正交变换化为标准型的问题，对称矩阵化为对角矩阵的问题
习题
第4篇 数值方法
第10章 算术运算中的误差分析
第11章 解线性方程组的直接方法
第12章 解线性方程组的迭代方法
第13章 解非线性方程的数值方法
第14章 插值法
第15章 数值积分
参考文献
……[看更多目录]
序言数十年来，我一直感到计算机专业学生在大学期间要学“大学数学”3学期，“概率与统计”1学期，“数值方法”1学期，“离散数学”1学期，累计共有6学期的数学课，占用的学时太多，并且教材内容过于强调理论推导，而后继专业课需要的一些知识如复变函数、积分变换却很少涉及。结果教师难教，学生难学，教学效果差。造成这种结果的原因很多，其中之一是缺少一本好的涉及面宽、结合实际、比较直观、由浅入深、适于培养应用型人才和工程型人才的《工程数学》教材。这类教材国外较多。2005年南京大学金陵学院院长姚天扬教授一行访问英国时，Essex大学赠送给他们的一本该校所用的《工程数学》就是这样的教材。
南京大学金陵学院为了推动“大学数学”和“离散数学”等课程的改革，特邀具有丰富教学经验、长期从事“大学数学”、“线性代数”、“离散数学”和“数值方法”等课程教学工作的南京大学数学系王国英教授主持这项工作。王国英教授等经过多年苦心钻研和一年多在金陵学院计算机专业的试教，编著了这套《工程数学》教材。本教材有下列特色：
（1）它是根据国内工程类专业和应用类专业的需求，结合实际教学情况，参考国外新近出版的《工程数学》教材写成的。它强调打好应用基础，为后继专业课服务，而不是像过去有关教材那样只是从数学到数学，缺少与工程类专业和应用类专业有关知识的联系。
（2）内容结合实际、涉及面宽。它由微积分、复变函数、积分变换、线性代数、数值方法、概率与统计，以及离散数学等内容组成，每章均配有例题和习题，几乎涵盖了工程类专业和应用类专业所需的所有数学基本知识。
（3）使用该教材只需要3学期，但对工程类专业和应用类专业的本科生来说，所学的知识已经基本满足需要，这样他们就可以有更多的时间学习其他重要课程。
文摘插图：
