我听说过微分中值定理，但不知道定理的内容。希望数学老师能够给予帮助！
呵呵，上大学就知道了，这是它的一般原理描述，想知道得更细并且了解透它们，最好还是有大学数学教材学习与练习：）
微分中值定理（mean value theorem for derivatives）微分中值定理在微积分理论中具有重要作用，它有许多不同的形式。
1691年，法国数学家罗尔在关于代数方程解法的论著中，证明了：在多项式方程f(x)=0的两个相邻的实根之间，f′(x)=0至少有一个实根。后来人们把这个定理推广到可微函数，并称为罗尔定理。
微分学中最重要的中值定理是拉格朗日定理：可微函数y=f(x)的平均变化率，必定等于变化区间的某个中间点处的瞬时变化率。1797年，法国数学家
拉格朗日在研究泰勒级数时，得到下述形式的中值定理
f(b)-f(a)=f′(c)(b-a) （a<c<b）。
然后他用这个定理来推导泰勒定理。柯西在他的《无穷小分析教程概论》（1823）中定义导数时也利用这个结果，他称之为平均值定理，形为
Δf=f(x+Δx)-f(x)
=f′（x+θΔx）Δx（0<θ<1）后人把这个定理推广到更一般的情形：对于[a、b]上连续，（a、b）内可微的函数f(x)、g(x)，存在a<ξ<b，使得
f′（ξ）[g(b)-g(a)]= g′（ξ）[f（b）-f(a)],称为柯西中值定理。
现代微积分中的洛必达法则和泰勒公式都属于不同形式的微分中值定理，前者由法国数学家洛必达在他的《无穷小分析》（1696）中给出，但来源于约翰伯努到，后者由英国数学家泰勒在1712年得到。
微分学中值定理有好几个，如：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理等，但通常所说的微分中值定理是指拉格朗日中值定理：
如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，则在(a,b)内至少存在一点c，使f(b)-f(a)=f`(c)(b-a)。
注：记号f`(x)表示f(x)的导函数，某些数学式子在普通文本模式下很难输入，需要在Word中用公式编辑器才行。
