偏微分到底是甚 ？有甚摸用？
只对一个取导多元函数（以三元函数为例）u=f(x,y,z)如果可微，则全微分
du=f1(x,y,z)dx+f2(x,y,z)dy+f3(x,y,z)dz，
这里f1、f2、f3分别表示u对x、y、z的偏导数。
f1(x,y,z)dx称为关于x的偏微分，f2(x,y,z)dy称为关于y的偏微分，f3(x,y,z)dz称为关于z的偏微分。
全微分符合叠加原理，即全微分等于各偏微分之和。
偏微分也可以作为偏增量的近似，例如：
f(x+△x，y，z）-f(x,y,z)≈f1(x,y,z)dx。
偏微分是对多元函数（三元或三元以上）求微分的一种方法。它与一元函数微分的作用类似，都可以反映函数的某些局部特征（图形的走势等）。
偏微分（ðy/ðx）（一阶）就是：对于有多个自变量的函数f(x,y,...,z)中的自变量x求导，认为其他自变量(y,z,...)是常数。
也就是[f(x+Δx,y,...,z)-f(x,y,...,z)]/Δx
简单的理解
对于只有一个自变量的函数，因变量只会因为这一个自变量的改变而改变。所以不存在偏微分这一说。
对于多变量函数，因变量同时受各个变量的影响。如果假设其余的变量为定值，这个函数就可以看成一元函数了。就可以考察该函数受其中某一自变量的影响了。正是因为事先假设其余变量不变，所以才称之为“偏”微分。
