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数学联赛题

王朝干货·作者佚名  2011-12-22
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A、B、C三车,分别从甲地开往乙地。三车此时都在甲地。三车从甲地到乙地的时间分别为5小时,3小时,2小时。A车先开,1 小时后B车开,再过两小时C车开。问三车在C车开后几小时第三次相聚于甲地?

假设命题是正确的,那么可以知道从三车第一次在甲地相遇到第三次相遇一共用了60*2=120小时,现在的问题是三车用了多少时间才第一次在甲地相遇,现在假设c车开出x小时后三车在甲地相遇,根据题目可以得到以下方程:

x/4=c车跑的圈数(从甲到乙,再到甲)(1)

(x+2)/6=b车跑的圈数(同上)(2)

(x+3)/10=a车跑的圈数(3)

由题可知上面三个圈数都应该是整数;

由(3)可知,x的个位数为7;而根据(1),如果x个位数为7则不可能得到整数,所以,三车不可能在甲地相遇。

注:个人看法,与大家共享题目好象打的不对,再核对一下.

第" 三次" 相聚于 "甲地" ??

题目不通.

62小时,如果三车是不停地往返与甲乙两地之间的话

A到甲地的时间为10k

B到甲地的时间为6m+1

C到甲地的时间为4n+2

B到甲地的时间恒为奇数,而A、C恒为偶数,所以不可能相遇

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