have sth. doing sth 一般带有征求意见，希望对方答复。
have sth. to do sth 这是带有强制色彩，要求某人做某事情。
这两种用的环境不一样。
这是一个固定语法:have problem/fun/difficulty doing sth.
我经过多年来的研究,发现了一个规矩:difficulty,fun,confidence啊,什么什么的,它们加上或去掉了后缀,都可以变成形容词啊,副词,名词funny,difficult,confident啊等.其实have problem/fun/difficulty doing sth.省略in了，即应该是have problem/fun/difficulty (in)doing sth.因为in后面只能够加介词，所以不能说成to do sth.
