华衡芳的《决疑数学》
华蘅芳
（１８３３—１９０２）
华蘅芳，机械工程专家、数学家。中国早期掌握和传播近代科技的代表人物之一。与徐寿等人试制成中国第一艘实用的以蒸汽机为动力的轮船，主持制成硝酸和氢气球。在数学研究领域，取得了开方术、积较术、数根术等方面的成就，翻译了多种近代科技书籍，较早地将近代矿物学、生物进化论、概率论等介绍到中国。为中国科技的近代化作出了贡献。
华蘅芳，字畹香，号若汀。１８３３年出生于江苏金匮（今无锡）南延乡荡口。其父华翼伦为举人，官至四品。华蘅芳自幼对四书五经不感兴趣，却对算学入迷。其父为他买回了一些古算书，使他在青少年时代就系统地学习了中国传统数学。他还与同县的徐寿（１８１１～１８８４）互相造访，商讨学问，结为至交。他俩曾去上海墨海书馆拜访翻译西方近代科技书籍的数学家李善兰（１８１１～１８８２），并结识了容闳（１８２８～１９１２）和外国传教士伟烈亚力（Ａ．Ｗｙｌｉｅ，１８１５～１８８７）、傅兰雅（Ｊ．Ｆｒｙｅｒ，１８３９～１９２８）等人，开阔了眼界。华蘅芳不仅钻研书本，而且还重视实证和动手实践，这在当时的知识界是十分可贵的。他和徐寿曾在家乡将水晶印章磨成三棱镜作白光的分色实验，还测试过枪弹弹道的抛物线。
１８６１年秋，两江总督曾国藩筹办安庆内军械所。于１８６２年初华蘅芳和徐寿应曾国藩的邀请前往，专办制造事宜。１８６５年，曾国藩会同李鸿章在上海创办江南机器制造总局，并调华蘅芳、徐寿前往“建筑工厂，安置机器”。１８６７年，华蘅芳、徐寿开始与外国人合译西方近代科技书籍。翌年制造局内设翻译馆。从此，华蘅芳把主要精力用于译书，同时进行数学等方面的研究。１８７６年格致书院成立后，他前往执教１０余年，并参加院务管理工作。１８８７年他到李鸿章创办的天津武备学堂担任教习。１８９２年到武昌的两湖书院、自强学堂讲授数学。１８９６年回到江南制造局的工艺学堂，任数学教习。１８９８年回到家乡，在无锡竢实学堂任教。１９０２年逝世。他毕生致力于研究、著述、译书、授徒，工作勤奋，敝衣粗食，淡泊名利，不涉宦途，在科技方面做了大量的工作。
试制近代机械
约在１８５７年，华蘅芳和徐寿在上海研读了合信（Ｂ．Ｈｏｂｓｏｎ，１８１６—１８７３）于１８５５年写的《博物新编》，对蒸汽机有了初步的了解。１８６２年，他和徐寿、吴嘉廉、龚芸棠、徐建寅等人在安庆内军械所试制轮船。他们以《博物新编》中的图文等为主要参考资料，由华蘅芳负责“推求动理，测算汽机”，徐寿负责“造器置机”、制造小样。开始时，他们还曾到外国轮船上观察，“心中已得梗概”。经过３个月的努力，终于制成一台缸径１．７英寸（４３毫米）每分钟２４０转的小蒸汽机，“甚为得法”。于是，着手设计制造轮船。１８６３年制出螺旋桨推进的轮船，但“行驶迟钝，不甚得法”。１８６５年３月终于在南京试制成木质明轮轮船，曾国藩“勘验得实”后，将其命名为“黄鹄”号。该船长５５尺，重２５吨，时速２０余里，蒸汽机为单缸，缸径１尺，缸长２尺，回转轴、锅炉和烟囱的钢铁是进口的。
华蘅芳对泊来的技术产品并不迷信。江南制造局的龙华火药厂，为配制火药每年需花费大量白银进口“镪水”（即硝酸）。华蘅芳决心自制“镪水”，经多次试验，终于主持制成了合格的产品，成本仅为进口价的１／３。在天津武备学堂时，中国驻德国人员购回一台新式试弹速率机，但不知如何使用。华蘅芳运用自己的数理知识分析它的原理，帮助人们掌握了它的用法。天津武备学堂准备仿制一种中法战争时所用的行军瞭望气球，以供学员演试。德国教习不相信中国人能演放和仿制。华蘅芳对外国人的讥笑非常气愤，亲自主持试制，终于在１８８７年仿制成了直径５尺的氢气球并试飞成功。
研究数学与翻译西方科技著作
华蘅芳的数学研究成果主要见于他的著作《行素轩算稿》，出版于１８８２年。１８９７年再版本共收入６种书２７卷。在《开方别术》等著作中，他提出求整系数高次方程的整数根的新方法——“数根开方法”，李善兰评价此法“较旧法简易十倍”。在《积较术》等著作中，他讨论招差法在代数整多项式研究和垛积术中所起的作用，其中的“诸乘方正元积较表”和“和较还原表”在组合数学和差分理论中都有一定的意义。在《数根术解》等著作中，他讨论了“筛法”，还用诸乘尖堆法证明了费马素数定理与欧拉证法相似。他的数学成就倍受当时数学界的赞誉。他的《学算笔谈》一书论述了数学理论、数学思想和学习数学的方法。这部独具特色的书在１９世纪９０年代再版多次，被许多学堂和书院当作数学教材，以致“东南学子，几乎家有其书”。
华蘅芳与外国人合译出版了１２种１７１卷近代科技著作，内容泛及数学、地质学、矿物学、航海、气象、天文学等。比起他的数学研究工作，他译书的成就更大、影响更广。他与玛高温（Ｄ．Ｊ．－ＭａｃＧｏｗａｎ）于１８６９年合译出《金石识别》，将近代矿物学和晶体物理学知识系统介绍到中国。这部书的原版是美国地质学家和矿物学家代那（Ｊ．Ｄ．Ｄａｎａ）的《矿物学手册》（Ｍａｎｕａｌ ｏｆ Ｍｉｎｅｒａｌｏｇｙ，１８４８）。此后，华蘅芳与玛高温又合作将英国地质学家赖尔（Ｃ．Ｌｙｅｌｌ）的《地质学纲要》（Ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｏｆ Ｇｅｏｌｏｇｙ）译为《地学浅释》，首次向中国介绍了赖尔的地质进化均变说和达尔文的生物进化论。他与傅兰雅合译了多种数学著作，介绍了代数学、三角学、微积分等，其中《决疑数学》是中国第一部概率论译著。华蘅芳追求译著文义“明白晓畅，不失原书之真意”，后人称赞他的译著“足兼信、达、雅三者之长”。华蘅芳等人的译著在中国近代科学启蒙中发挥了重要作用。
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