1961年美国与古巴断交。苏联取得了打入美国在西半球势力范围的机会，向古巴提供经济、军事援助。美国感到不安。
1962年8月底，美国U—2高空侦察机在古巴上空发现近程导弹发射场。肯尼迪总统立刻在9月4日对苏联发出警告。苏联予以否认。但是在10月14日后，U—2飞机拍摄到苏联正在修建的中程与中远程导弹发射场的照片。
10月22日晚，肯尼迪通过电视向全国正式通报苏联在古巴设置中程导弹的“惊人”消息，宣布对古巴实行名为“隔离”的海上封锁，以阻断正在运往古巴的武器运输线。肯尼迪声称美国的政策是把从古巴向西半球任何国家发射的核导弹视为苏联对美国的袭击，必将招致美国的全面报复。他呼吁赫鲁晓夫放弃这种“统治世界的方针”，要求苏联立即从古巴撤出所有中程导弹。
根据肯尼迪的命令，一百八十多艘美国军舰在加勒比海进行巡逻，形成对古巴的严密的海上封锁。美国设在古巴的关塔那摩海军基地也得到加强。载有核弹头的B—52轰炸机进入古巴周围的上空，美国在全世界的海、陆、空三军部队进入最高戒备状态。一场前所未有的可能触发核战争的危机笼罩着美国和全世界。肯尼迪及其政府官员紧张地等待苏联的反应。
就在肯尼迪进行战争威胁、核战争一触即发之际，赫鲁晓夫自知苏联仍处于军事劣势，无可奈何地后退了。10月24日，数艘苏联货船或是改变航线，或是停在远离古巴的海面上，这表明美国的封锁起了作用。
自10月26日起，苏美双方信件不断，最后，赫鲁晓夫在10月28日的复信中被迫同意从古巴撤出苏联的导弹。古巴导弹危机结束了。
古巴导弹危机是美苏两国之间的一次核赌博。这场危机不仅对美苏关系，而且对整个国际关系产生了深远影响。在古巴导弹危机中，美苏把世界推到核战争的边缘，最后又不得不妥协，从而开创了美苏关系既对抗又对话，既斗争又妥协的新阶段。但苏联在危机期间深受屈辱，决心全力发展核武器，导致两个超级大国新的激烈争夺。
