a,b,c>0且a+b+c=1求证√(3a+2)+√(3b+2)+√(3c+2)≤3√3

快点同志们

【证】

因为

[√(3a+2)+√(3b+2)+√(3c+2)]^2

=3a+2 +3b+2 +3c+2+2[√（3a+2） √（3b+2 ）+√（3a+2 ）√（3c+2）+√（3b+2） √（3c+2) ]

=9+2[√（3a+2） √（3b+2 ）+√（3a+2）√（3c+2）+√（3b+2 ）√（3c+2) ]

≤ 9+2(3a+2 +3b+2 +3c+2)=27

两边开平方：

√(3a+2)+√(3b+2)+√(3c+2))≤ 3√3

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