高一数学题 关于函数的值域

已知f(x)=1-2/（2的x次方+1）

求其值域

我一直很不解

它的定义域不是R吗，那它的值域也应该是R吧？

谢谢啊

对y=1-2/(2^x+1)求反函数

2/(2^x+1)=1-y

2/(1-y)=2^x+1

2^x=2/(1-y)-1

x=ln2 [2/(1-y)-1]

因为反函数的定义域就是原函数的值域

2/(1-y)>1

(1+y)/(1-y)>0

-1<y<1

值域是(-1,1)

函数的定义域是R，值域不一定是R

比如y=x^2,它的定义域是R，但它的值域是y>=0

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