一只小虫在一个粗糙的碗里,小虫重10N(好重的小虫)虫与碗间的动摩檫系数是0.4,碗的半径为R,问小虫最高可以爬到哪?
參考答案:设虫爬到最高点的切线与水平方向成θ角,则该点对应半径与竖直方向也成θ角,由平衡条件得
mgsinθ-μN=0
N-mgcosθ=0
H=R-Rcosθ
解得 μ=tanθ
则cosθ=1/(1+μ^2)^(1/2)
H=R[1-1/(1+μ^2)^(1/2)]
祝你进步!
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參考答案:设虫爬到最高点的切线与水平方向成θ角,则该点对应半径与竖直方向也成θ角,由平衡条件得
mgsinθ-μN=0
N-mgcosθ=0
H=R-Rcosθ
解得 μ=tanθ
则cosθ=1/(1+μ^2)^(1/2)
H=R[1-1/(1+μ^2)^(1/2)]
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