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初三数学题

王朝知道·作者佚名  2009-08-18
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

实数x,y使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中有3个是相同的数值,这样的数对(x,y)是否存在?如果存在,求出所有这样的数对

參考答案:

存在

x/y存在-〉y不等于0

这样x+y,x-y一定不相等

这样xy和x/y一定相等

情况一是x=0,这样这两个数都等于0,前面x+y,x-y一定有个等于0-〉y=0,不符合

情况二是y=1或者y=-1

y=1后面两个数都是x,要和前面再有一个数一样-〉y=0,不存在

y=-1的时候两个数都是-x

-x=x+y=x-1或者-x=x-y=x+1

得到x=1/2或者-1/2

所以是(1/2,-1)或者(-1/2,-1)

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