求当点(x,y)满足方程x^2+y^2=a^2(a>0)时,点(x+y,xy)的轨迹方程
參考答案:设 ⑴ X+Y=X' XY=Y'
(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY
得到
(X+Y)^2-2XY=X^2+Y^2=a^2
代入⑴得到
X'^2-2Y'=a^2
Y'=(X'^2-a^2)/2
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求当点(x,y)满足方程x^2+y^2=a^2(a>0)时,点(x+y,xy)的轨迹方程
參考答案:设 ⑴ X+Y=X' XY=Y'
(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY
得到
(X+Y)^2-2XY=X^2+Y^2=a^2
代入⑴得到
X'^2-2Y'=a^2
Y'=(X'^2-a^2)/2