A,B,C是三角形三条边的长,求证:方程B^2X^2+(B^2+C^2-A^2)X+C^2=O无实数根(写过程谢谢
參考答案:判别式=(B^2+C^2-A^2)^2-4B^2C^2
=(B^2+C^2-A^2+2B*C)(B^2+C^2-A^2-2B*C)
=(B+C+A)(B+C-A)(B-C+A)(B-C-A)
B+C-A>0
B-C+A>0
B-C-A<0 (两边之和大于第三边)
B+C+A>0
(B+C+A)(B+C-A)(B-C+A)(B-C-A)<0
方程无解
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A,B,C是三角形三条边的长,求证:方程B^2X^2+(B^2+C^2-A^2)X+C^2=O无实数根(写过程谢谢
參考答案:判别式=(B^2+C^2-A^2)^2-4B^2C^2
=(B^2+C^2-A^2+2B*C)(B^2+C^2-A^2-2B*C)
=(B+C+A)(B+C-A)(B-C+A)(B-C-A)
B+C-A>0
B-C+A>0
B-C-A<0 (两边之和大于第三边)
B+C+A>0
(B+C+A)(B+C-A)(B-C+A)(B-C-A)<0
方程无解