矩形ABCD的邻边BC、CD上有P\Q两点,使三角形ABP,三角形PCQ、三角形ADQ的面积分别是4平方厘米,6平方厘米,8平方厘米,则矩形ABCD的面积是多少???
请各位哥哥姐姐快快呀!!!!
江湖救急!!!!
參考答案:设AB=CD=X,BP=a,DQ=b,AD=BC=Y,
AB*BP=X*BP=4*2, AD*DQ=Y*DQ=8*2
所以 PC=BC-BP=Y-8/X, CQ=CD-DQ=X-16/Y
(Y-8/X)(X-16/Y)=6*2
所以 XY-8-16+128/XY=12
所以 (XY)^2-36XY+128=0 可得 XY=S=32 or 4<6(舍)
面积为32