1元2次方程

某玩具厂计划生产一种熊猫玩具,每月最高产量40只,而且每日生产的产品全部售出,已经知道生产X只玩具成本为R元,售价每只为P元,且R、P与X的关系式,分别是R=500+30X，P=170-2X

问：每日产量为几时,可有最大利润?最大利润是几?

设利润是Y

Y=[P-R/X]*X=[170-2X-R/X]X=170X-2X^2-500-30X

=-2X^2+140X-500

=-2[X-35]^2+1950

即当每日产量X=35时利润取最大值，是1950

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