数学问题

直线L1:Y=MX的倾斜角是直线L2:Y=NX的倾斜角的2倍,且L1的斜率是L2的4倍,求非0实数MN的积

需要过程和准确的结果!拜托!

设直线L1的倾斜角为A,则直线L2的倾斜角为2A,其斜率分别为M,N,可知tan2A=M,tanA=N

由二倍角公式,tan2A=(2tanA)/(1-(tanA)^2)=N

2N/(1-N^2)=M=4N

得N=正负2分这根号2,则M=4N=正负2倍根号2

又因L1的斜率是L2的4倍,则M和N必同号,则MN=2

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